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          50条信息

            • 1.

              \(\int_{1}^{e}{\left( 2x+\dfrac{1}{x} \right)}dx\)等于\((\)    \()\)

              A. \(e^{2}{-}2\)
              B.\(e\)一\(1\)
              C.\(e^{2}\)
              D.\(e{+}1\)
            • 2.

              定积分\({\int }{{ }}_{{-}2}^{2}{|}x^{2}{-}2x{|}{dx}{=}({  })\)

              A.\(5\)             
              B.\(6\)             
              C.\(7\)             
              D.\(8\)
            • 3.

              \(\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\left( \sin x+\cos x \right)}dx=\)_____

            • 4.
              已知函数\(f(x)=x^{2}+2x+m(m∈R)\)的最小值为\(-1\),则\( \int _{ 1 }^{ 2 }f(x)dx=(\)  \()\)
              A.\(2\)
              B.\( \dfrac {16}{3}\)
              C.\(6\)
              D.\(7\)
            • 5.
              设\(a= \int _{ 0 }^{ π }\sin xdx\),则二项式\((a \sqrt {x}- \dfrac {1}{ \sqrt {x}})^{6}\)展开式的常数项是\((\)  \()\)
              A.\(160\)
              B.\(20\)
              C.\(-20\)
              D.\(-160\)
            • 6.
              设\(f(x)= \begin{cases} \overset{\lg x,x > 0}{x+ \int _{ 0 }^{ a }3 t^{ 2 }dt,x\leqslant 0}\end{cases}\),若\(f(f(1))=1\),则\((4^{x}-2^{-x})^{a+5}\)展开式中常数项为 ______
            • 7. \((1)\)已知函数\(f(x)=\dfrac{ax+1}{x+2}\)在\((-2,+\infty )\)内单调递减,求实数\(a\)的取值范围是                     

              \((2)\)\(\int_{1}^{e}{({{2}^{x}}-\dfrac{e}{x}})dx =\)                

              \((3)\)如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字\(1\)出现在第\(1\)行\(;\)数字\(2,3\)出现在第\(2\)行\(;\)数字\(6,5,4(\)从左至右\()\)出现在第\(3\)行\(;\)数字\(7,8,9,10\)出现在第\(4\)行,依此类推,則第\(20\)行从左至右的第\(4\)个数字应是      


              \((4)\)已知是定义在\(R\)上的函数,且满足\(①f(4)=0\);\(②\)曲线\(y=f(x+1)\)关于点\((-1,0)\)对称;\(③\)当\(x\in (-4,0)\)时,\(f(x)={{\log }_{2}}(\dfrac{x}{{{e}^{|x|}}}+{{e}^{x}}-m+1)\),若\(y=f(x)\)在\(x\in [-4,4]\)上有\(5\)个零点,则实数\(m\)的取值范围为         

            • 8.

              \(∫_{-1}^{1}({\sin }^{3}x+ \sqrt{1-{x}^{2}})dx =\)__________.

            • 9.

              \((1)\int _{0}^{1}( \sqrt{1-{x}^{2}}+x+{x}^{3})dx \) ______      

              \((2)\)求值:\( \dfrac{\cos 20^{\circ}}{\cos 35^{\circ} \sqrt{1-\sin 20^{\circ}}} \) \(=\) ______         

              \((3)\)已知\(m\),\(n\),\(p\)表示不重合的三条直线,\(α\),\(β\),\(γ\)表示不重合的三个平面\(.\)下列说法正确的是 ______       \(.(\)写出所有正确命题的序号\()\).
              \(①\)若\(m⊥p\),\(m/\!/n\),则\(n⊥p\);
              \(②\)若\(m/\!/β\),\(n/\!/β\),\(m⊂α\),\(n⊂α\),则\(α/\!/β\);
              \(③\)若\(α⊥γ\),\(β⊥γ\),\(α∩β=m\),则\(m⊥γ\);
              \(④\)若\(α/\!/β\),\(m⊂α\),\(n⊂β\),则\(m/\!/n\).

              \((4)\)设函数\(y=f(x)\)的定义域为\(D\),若对于任意\(x_{1}\),\(x_{2}∈D\),当\(x_{1}+x_{2}=2a\)时,恒有\(f(x_{1})+f(x_{2})=2b\),则称点\((a,b)\)为函数\(y=f(x)\)图象的对称中心,研究函数\(f(x)=x^{3}+\sin x+2\)的图象的某一个对称点,并利用对称中心的上述定义,可得到\(f(-1)+f(- \dfrac{9}{10})+⋯+f(0)+⋯+f( \dfrac{9}{10})+f(1)= \)___           

            • 10.

              计算定积分:\(\int_{{-2}}^{{2}}{(\sqrt{{4-}{{{x}}^{{2}}}}}+x-1)dx=\)                             

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