知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．

已知\(f(x)\)为偶函数且\(\int_{0}^{6}{f(x)dx=8}\)，则\(\int_{-6}^{6}{f(x)dx=}\) \((\) \()\)

A．\(0\)

B．\(4\)

C．\(16\)

D．\(64\)

难度：较易

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2．

\(∫_{0}^{1}\left|{x}^{2}-1\right|dx= \) \((\) \()\)

A．\(\dfrac{2}{3} \)

B．\(4\)

C．\(\dfrac{13}{3} \)

D．\(\dfrac{14}{3} \)

难度：易

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3．过原点的直线\(l\)与抛物线\(y=x^{2}-2ax(a > 0)\)所围成的图形面积为\( \dfrac{9}{2}a^{3}\)，则直线\(l\)的方程为\((\)　　\()\)

A．\(y=ax\)

B．\(y=±ax\)

C．\(y=-ax\)

D．\(y=-5ax\)

难度：较难

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4．

从图中所示的矩形\(OABC\)区域内任取一点\(M(x,y)\)，则点\(M\)取自阴影部分的概率为\((\) \()\)

A．\( \dfrac{1}{3}\)

B．\( \dfrac{1}{2}\)

C．\( \dfrac{1}{4}\)

D．\( \dfrac{2}{3}\)

难度：易

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5．

已知函数\(f(x)=\begin{cases}{x}^{2} (x\leqslant 0) \\ \sqrt{4-{x}^{2}}(x > 0)\end{cases} \)，则\(∫_{-1}^{2}f(x)dx= (\) \()\)

A．\(π- \dfrac{1}{3} \)

B．\(π+ \dfrac{1}{3} \)

C．\(\dfrac{π}{4}+ \dfrac{1}{3} \)

D．\(\dfrac{π}{2}- \dfrac{1}{3} \)

难度：较易

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6．

直线\(y=4x\)与曲线\(y={{x}^{3}}\)围成图形的面积为\((\) \()\)

A．\(2\)

B．\(4\)

C．\(6\)

D．\(8\)

难度：中等

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7．

若\(f(x)={{x}^{2}}+2\int_{0}^{1}{f(x)dx}\)，则\(\int_{0}^{1}{f(x)}dx= (\) \()\)

A．\(-1\)

B．\(-\dfrac{1}{3}\)

C．\(\dfrac{1}{3}\)

D．\(1\)

难度：较易

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8．已知\(\int_{_{1}}^{^{3}}f(x)dx=56\)，则\((\)　　\()\)

A．\(\int_{_{1}}^{^{2}}\)\(f(x)dx=28\)

B．\(\int_{_{2}}^{^{3}}\)\(f(x)dx=28\)

C．\(\int_{_{1}}^{^{2}}\)\(2f(x)dx=56\)

D．\(\int_{_{1}}^{^{2}}\)\(f(x)dx+\)\(\int_{_{2}}^{^{3}}\)\(f(x)dx=56\)

难度：较易

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9．若函数 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x^{m}\)\(+\) \(nx\)的导函数是 \(f\)\({{"}}( \)\(x\)\()=2\) \(x\)\(+1\)，则\(∫13f(-x)dx= \)( )

A．\(1\)

B．\(2\)

C．\( \dfrac{4}{3} \)

D．\( \dfrac{14}{3} \)

难度：易

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10．

若\(f(x)={{x}^{2}}+2\int_{0}^{1}{f(x)dx}\)，则\(\int_{0}^{1}{f(x)}dx= (\) \()\)

A．\(-1\)

B．\(-\dfrac{1}{3}\)

C．\(\dfrac{1}{3}\)

D．\(1\)

难度：中等

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