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          共50条信息

            • 1． 若f′（x0）=-3，则
              lim
              h→0
              f(x0+h)-f(x0-h)
              h
              =（　　）
              A．-3
              B．-6
              C．-9
              D．-12
              难度：较易
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            • 2． 若函数y=f（x）在区间（a，b）内可导，且x0∈（a，b），若f′（x0）=4，则
              lim
              h→0
              f(x0)-f(x0-2h)
              h
              的值为（　　）
              A．2
              B．4
              C．8
              D．12
              难度：较易
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            • 3． （文科）已知曲线y=x+lnx在点（1，1）处的切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1相切，则a=    ．
              （理科）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 4． 函数fn(x)=(
              n+3
              n
              )2+
              n
              n+3
              (x+1)(n∈N*)              ，当n=1，2，3，…时，fn（x）的零点依次记作x1，x2，x3，…，则
              lim
              n→∞
              xn              =    ．
              难度：中等
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            • 5． 若
              lim
              n→∞
              （2n+
              an2-2n-1
              bn+3
              ）=
              1
              2
              ，则a+b=    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为x（x＞0），其前n项和为记为Sn，则函数f(x)=
              lim
              n→∞
              Sn
              Sn+1
              的解析式为    ．
              难度：中等
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            • 7． f(x)=
              ax2+1，x≥0
              (a2-1)eax，x＜0
              对定义域内的任意实数x都有
              lim
              △x→0
              f(x+△x)-f(x)
              △x
              ＞0              （其中△x表示自变量的改变量），则a的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． a，b是不等的两正数，若
              lim
              n→∞
              an+1-bn+1
              an+bn
              =2，则b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知复数z0满足|2z0+15|=
              		3
              |
              .
              z0
              +10|，
              （1）求证：|z0|为定值；
              （2）设x=
              1+i
              2
              ，zn=z0xn，若an=|zn-zn-1|，n∈N*，求
              lim
              n→∞
              （a1+a2+…+an）．
              难度：中等
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            • 10． 在△AnBnCn中，记角An、Bn、Cn所对的边分别为an、bn、cn，且这三角形的三边长是公差为1的等差数列，若最小边an=n+1，则
              lim
              n→∞
              Cn=    ．
              难度：中等
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