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          共50条信息

            • 1． 已知{an}为等差数列，若
              a13
              a12
              ＜-1，且它的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n的值为（　　）
              A．24
              B．23
              C．22
              D．11
              难度：中等
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            • 2． 设数列{an}满足：a1=0，an+1=an+（n+1）3n．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=
              4an+3
              4n
              ，求数列{bn}中的最大项的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知正数数列{xn}满足x1=
              1
              2
              ，xn+1=
              1
              1+xn
              ，n∈N*．
              （1）求x2，x4，x6．
              （2）猜想数列{x2n}的单调性，并证明你的结论．
              难度：中等
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            • 4． 已知数列{an}满足：a1=1，an+1=
              an
              an+2
              (n∈N*)              ，Cn=(1+
              1
              an
              )(
              2
              n+1
              -λ)              ，若{Cn}是单调递减数列，则实数λ的取值范围是（　　）
              A．λ≥
              1
              3
              B．λ＞
              1
              3
              C．λ≥
              4
              3
              D．λ＞
              4
              3
              难度：较难
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            • 5． 已知二次函数f（x）=x2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）均在函数y=f（x）上的图象上．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）若数列{
              1
              anan+1
              }              前n项和为Tn，问满足Tn＞
              100
              209
              的最小正整数n是多少？．
              难度：中等
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            • 6． 已知数列{an}的通项公式为an=
              n
              n+1
              ，则数列{an}是（　　）
              A．递减数列
              B．递增数列
              C．常数列
              D．摆动数列
              难度：中等
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            • 7． 已知单调递增数列{an}满足an=3n-λ•2n（其中λ为常数，n∈N+），则实数λ的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知数列
              		3
              ，
              		5
              ，
              		7
              ，
              		11
              ，…，
              		2n+1
              ，…，则5是这个数列的（　　）
              A．第12项
              B．第13项
              C．第14项
              D．第25项
              难度：较易
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            • 9． 在数列{an}中，a1=
              		2
              ，且对任意n∈N*，都有an+1=
              a
              2
              n
              +2
              3
              ．
              （1）计算a2，a3，a4，由此推测{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
              （2）若bn=(-2)n(an4-an2)(n∈N*)，求无穷数列{bn}的各项之和与最大项．
              难度：中等
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            • 10． 若an=
              (4-
              2
              3
              a)n-3，n≤6
              an-5，n＞6
              ，a∈N*，且数列{an}是递增数列，则a的值是（　　）
              A．4或5
              B．3或4
              C．3或2
              D．1或2
              难度：中等
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