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          共50条信息

            • 1． 在等差数列{an}中，a2=1，a5=4．
              （1）求数列{an}的通项公式an；
              （2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 2． 等差数列{an}中，a2=8，S6=66
              （1）求数列{an}的通项公式an；
              （2）设bn=
              2
              (n+1)an
              ，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求Tn．
              难度：较易
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            • 3． 已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=70，且a1，a2，a6成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=
              2Sn+48
              n
              ，数列{bn}的最小项是第几项，并求出该项的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知等差数列的前三项依次为m，4，3m，前n项和为Sn，且Sk=110．
              （1）求m及k的值；
              （2）设数列{bn}的通项bn=
              Sn
              n
              是等差数列，并求其前n项和Tn．
              难度：较易
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            • 5． 等差数列{an}的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数．
              （1）求此数列的公差d；
              （2）当前n项和Sn是正数时，求n的最大值．
              难度：中等
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            • 6． 在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12，q=
              S2
              b2
              ．
              （1）求an与bn；
              （2）求
              1
              S1
              +
              1
              S2
              +…+
              1
              Sn
              的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． 已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N*，总有b1•b2•b3…bn-1•bn=an+2成立．
              （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
              （Ⅱ）记cn=（-1）n
              4n•bn
              (2n+1)2
              ，求数列{cn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 8． 数列{an}是等差数列，a1=1，an=﹣512，Sn=﹣1022，求公差d及n．
              难度：中等
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            • 9． 已知数列{an}的前n项和为sn=-10n2+n
              （1）求此数列的通项公式
              （2）当n为何值时sn有最大值，并求出最大值．
              难度：中等
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            • 10． 已知等比数列{an} 的各项均为正数，且公比不等于1，数列{bn}对任意正整数n，均有：（bn+1-bn+2）•log2a1+（bn+2-bn）•log2a3+（bn-bn+1）•log2a5=0 成立，b1=1，b7=13；
              （1）求数列{bn}的通项公式及前n项和Sn；
              （2）在数列{bn}中依次取出第1项，第2项，第4项，第8项，…，第2n-1项，…，组成一个新数列 {cn}，求数列 {cn}的前n项和Tn；
              （3）对（1）（2）中的Sn、Tn，当n≥3时，比较Tn与Sn的大小．
              难度：中等
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