知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．设递增等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=1，a₄是a₃和a₇的等比中项，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）求数列{a_n}的前n项和S_n．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知{a_n}为等比数列，S_n是它的前n项和．若a₂•a₃=2a₁，且a₄与2a₇的等差中项为 $%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B4%7D$ ，则S₆= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
3．已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}的公比为q（n，q∈N*），设{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n．若T_2n+1=S $%C2%A0_%7Bq%5E%7Bn%7D%7D$ ，则a_n= ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n（n∈N*），若S_n= $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$ n²+ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ n，b₁=a₁，b₂=a₃，则a_n= ______ ，T_n= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．记等差数列{a_n}的前n项和S_n，利用倒序求和的方法得：S_n= $%20%5Cfrac%20%7Bn%28%C2%A0a_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%29%7D%7B2%7D$ ；类似的，记等比数列{b_n}的前n项的积为T_n，且b_n＞0（n∈N₊），试类比等差数列求和的方法，可将T_n表示成首项b₁，末项b_n与项数n的一个关系式，即公式T_n= ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
6．等比数列{4²ⁿ⁺¹}的公比为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮
7．已知1，x，9成等比数列，则实数x= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
8．等比数列{a_n}中，a₃=6，前三项和S₃= $%E2%88%AB%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D3%20%5C%5C%200%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.$ 4xdx，则公比q的值为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
9．在正项等比数列{a_n}中， $a_%7B5%7D%3D%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，a₆+a₇=3，则满足a₁+a₂+…+a_n＞a₁a₂…a_n的最大正整数n的值为 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₁≥1，a₂≤2，a₃≥3，则a₄的取值范围是 ______ ．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷