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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}和{bn}是公比不相等的两个等比数列，cn=an+bn．求证：数列{cn}不是等比数列．
              难度：中等
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            • 2． 设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N+．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
              （Ⅱ）已知数列{bn}是等差数列，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求数列{anbn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 3． 等比数列{an}的前n项和为Sn，若S10是S4与S7的等差中项，求数列{an}的公比q的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知数列{an}的首项a1=-1，∀n∈N+，an+1=2an+2．
              （1）求证：{an+2}是等比数列；
              （2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和．
              难度：中等
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            • 5． 已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18，an=
              1
              2
              ，求n．
              难度：中等
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            • 6． 若等比数列{an}中，a3=12，a4=8
              （Ⅰ）求首项a1和公比q；
              （Ⅱ）求数列{an}的前8项和S8．
              难度：中等
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            • 7． 已知数列{an}前n项的和为Sn，且有Sn+1=kSn+2  （n∈N*），a1=2，a2=1．
              （1）试证明：数列{Sn-4}是等比数列，并求an；
              （2）∀n∈N*，不等式
              atSn+1-1
              atan+1-1
              ＜
              1
              2
              恒成立，求正整数t的值；
              （3）试判断：数列{an}中任意两项的和在不在数列{an}中？请证明你的判断．
              难度：中等
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            • 8． 一个递减的等比数列，其前三项之和为62，前三项的常用对数和为3，则数列第5项的值为多少？
              难度：较易
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            • 9． 已知三个数成等比数列，其和为28，其积为512，求这三个数．
              难度：较难
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            • 10． 等差数列与等比数列的有关公式
              名称 等差数列 等比数列
              定义
              通项公式
              （2个）
              重要性质m+n=p+q

              中项
              前n项和公式
              （2个）
              SK，S2K-SK，S3K-S2K      的关系
              难度：较易
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