知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．常数列c，c，c，…，c，…（　　）

A．一定是等差数列但不一定是等比数列

B．一定是等比数列，但不一定是等差数列

C．既一定是等差数列又一定是等比数列

D．既不一定是等差数列，又不一定是等比数列

难度：较易

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2．设{a_n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a_n}为递增数列”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

难度：中等

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3．设数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=3a_n，n∈N₊．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式及前n项和S_n；
（Ⅱ）已知数列{b_n}是等差数列，且b₁=a₂，b₃=a₁+a₂+a₃，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n．

难度：中等

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4．某厂2000年的产值为 a万元，预计产值每年以 p%递增，则该厂到2012年的产值（单位：万元）是（　　）

A．a（1+p%）¹³

B．a（1+p%）¹²

C．a（1+p%）¹¹

D．

a(1-p%)12

难度：较易

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5．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔三年计算机的价格降为原来的
2
3
，则价格为8100元的计算机，9年后价格要降为元．

难度：中等

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6．手机的价格不断降低，若每隔半年其价格降低

，则现在价格为2560元的手机，两年后价格可降为（　　）

A．1440元

B．900元

C．1040元

D．810元

难度：较易

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7．有100%纯酒精a升（a＞1），从中取出1升，再用水加满；然后再取出1升，再用水加满，如此反复进行，则第九次能取出升100%纯酒精．

难度：较难

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8．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₀是S₄与S₇的等差中项，求数列{a_n}的公比q的值．

难度：中等

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9．公比为4的等比数列{b_n}中，若T_n是数列{b_n}的前n项积，则有

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

也成等比数列，且公比为4¹⁰⁰；类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n项和，则有一相应的等差数列，该等差数列的公差为（　　）

A．100

B．200

C．300

D．400

难度：较易

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10．已知b是a与c的等比中项，且abc=27，则b等于（　　）

A．-3

B．3

C．3或-3

D．9

难度：较易

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