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          共50条信息

            • 1． 已知正项等差数列{an}满足a1+a2015=2，则
              1
              a2
              +
              1
              a2014
              的最小值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．2014
              D．2015
              难度：中等
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            • 2． 设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1，且a1，a2+1，a3成等差数列，则an=    ．
              难度：中等
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            • 3． 数列{an}满足an+2=2an+1-an，且a2014，a2016是函数f（x）=
              1
              3
              x3-4x2              +6x-1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（　　）
              A．2
              B．3
              C．4
              D．5
              难度：较难
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            • 4． 设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=3，S9-S6=27，则该数列的首项a1等于（　　）
              A．-
              6
              5
              B．-
              3
              5
              C．
              6
              5
              D．
              3
              5
              难度：较易
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            • 5． 在等差数列{an}中，若a2=5，a10=21，则a6等于（　　）
              A．13
              B．15
              C．17
              D．48
              难度：较易
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            • 6． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=30，S6=90，则S9=（　　）
              A．15
              B．180
              C．210
              D．240
              难度：中等
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            • 7． 设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，其中a1≠a2．am、ak、an是数列{an}中满足an-ak=ak-am的任意项．
              （1）求证：m+n=2k；
              （2）若
              		Sm
              ，
              		Sk
              ，
              		Sn
              也成等差数列，且a1=1，求数列{an}的通项公式；
              （3）求证：
              1
              Sm
              +
              1
              Sn
              ≥
              2
              Sk
              ．
              难度：较难
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            • 8． 已知下列命题
              ①b2=ac，则a，b，c成等比数列；
              ②若{an}为等差数列，且常数c＞0，则数列{can}为等比数列；
              ③若{an}为等比数列，且常数c＞0，则数列{can}为等比数列；
              ④常数列既为等差数列，又是等比数列．
              其中，真命题的个数为（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：较易
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            • 9． 下列四组数：（1）
              1
              2
              ，
              1
              4
              ，
              1
              8
              ； （2）2，-2
              		2
              ，4；（3）a2，a4，a8；（4）lg2，lg4，lg8；那么（　　）
              A．（1）是等差数列，（2）是等比数列
              B．（2）和（3）是等比数列
              C．（3）是等比数列，（4）是等差数列
              D．（2）是等比数列，（4）是等差数列
              难度：较难
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            • 10． 下列结论正确的是（　　）
              A．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+n+1，则{an}为的等差数列
              B．若数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2n-2，则{an}为等比数列
              C．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等差数列，则
              1
              a
              ，
              1
              b
              ，
              1
              c
              可能构成等差数列
              D．非零实数a，b，c不全相等，若a，b，c成等比数列，则
              1
              a
              ，
              1
              b
              ，
              1
              c
              一定构成等比数列
              难度：较易
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