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          共50条信息

            • 1． 已知{an}是等比数列，给出以下四个命题：①{2a3n-1}是等比数列；②{an+an+1}是等比数列；③{anan+1}是等比数列；④{lg|an|}是等比数列，下列命题中正确的个数是（　　）
              A．1个
              B．2个
              C．3个
              D．4个
              难度：中等
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            • 2． 设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=2（a2+a3），则
              S2
              S4
              =（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              14
              5
              C．7
              D．14
              难度：较易
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            • 3． ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a，b，c成等比数列，且cosB=
              3
              4
              ．
              （1）求
              c
              a
              的值；
              （2）设
              BA
              •
              BC
              =
              3
              2
              ，求a+c的值．
              难度：中等
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            • 4． 已知等比数列{an}的公比为3，且a1+a3=10，则a2a3a4的值为（　　）
              A．27
              B．81
              C．243
              D．729
              难度：中等
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            • 5． 等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=1，S6=9，则
              a2+a2016
              a1+a2015
              的值为（　　）
              A．8
              B．4
              C．2
              D．1
              难度：较难
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            • 6． 在等比数列{an}中，已知a6a13=
              		2
              ，则a6a7a8a9a10a11a12a13=（　　）
              A．4
              B．2
              		2
              C．2
              D．
              		2
              难度：中等
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            • 7． 设数列{an}的前n项和为Sn，满足an+Sn=An2+Bn+C（A≠0，n∈N*）．
              （1）当C=1时，
              ①设bn=an-n，若a1=
              3
              2
              ，a2=
              9
              4
              ．求实数A，B的值，并判定数列{bn}是否为等比数列；
              ②若数列{an}是等差数列，求
              B-1
              A
              的值；
              （2）当C=0时，若数列{an}是等差数列，a1=1，且∀n∈N*，λ-
              3
              n+1
              ≤
              n
              i=1
              		1+
              1
              a
              2
              i
              +
              1
              a
              2
              i+1
              ，求实数λ的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． 设Sn为等比数列{an}的前n项和，且8a3+a6=0，则
              S4
              S2
              =（　　）
              A．-11
              B．-8
              C．5
              D．11
              难度：中等
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            • 9． 已知数列{an}是各项均为正数的等比数列，且a3+a5=4，则a4的最大值为（　　）
              A．
              		2
              B．2
              C．2
              		2
              D．4
              难度：中等
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            • 10． 已知数列{an}是等比数列，a3=4，且a3是a2+4与a4+14的等差中项；数列{bn}是等差数列，b2=16，其前n项和Tn满足Tn=nλ•bn+1（λ为常数，且λ≠1）．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{bn}的通项公式及λ的值．
              难度：中等
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