优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． （文）在数列{an}中，a1=2，且对任意大于1的正整数n，点（
              		an
              ，
              		an-1
              ）在直线y=x-
              		2
              上，则
              lim
              n→∞
              an
              (n+1)2
              =    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 数列{an}满足a1=
              1
              5
              ，an+an+1=
              6
              5n+1
              (n∈N*)              ，则
              lim
              n→∞
              (a1+a2+…+an)              =    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设n∈N*，圆Cn：（x-
              1
              n
              ）2+（y-1）2=
              4n+1-1
              4n+1+2
              的面积为Sn，则
              lim
              n→∞
              Sn=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知等差数列{an}，公差d＞0，前n项和为Sn，且满足a2a3=45，a1+a4=14．
              （1）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
              （2）设bn=
              Sn
              n-
              1
              2
              ，
              ①求证{bn}是等差数列．
              ②求数列{
              1
              bn•bn+1
              }              的前n项和Tn．
              ③求
              lim
              n→∞
              Tn              ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 若数列{an}为无穷等比数列，且
              lim
              n→∞
              （a1+a2+a3+…+an）=
              1
              7
              ，则a1的取值范围是    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． （2015春•上海校级期末）在等腰直角△ABC中，∠A=90°，BC=6，△ABC中排列着内接正方形，如图所示，若正方形的面积依次为S1，S2，…，Sn，…（从大到小），其中n∈N+，则
              lim
              n→∞
              （S1+S2+…+Sn）=    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 如果数列a1，
              a2
              a1
              ，
              a3
              a2
              ，…，
              an
              an-1
              ，…是首项为1，公比为
              		2
              的等比数列，bn=
              1
              log2an
              ，n≥2，
              lim
              n→∞
              (b2+b3…+bn)              =    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 计算
              lim
              n→∞
              2n+1
              n+2
              =    ．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），若对于任意n∈N*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．
              （1）若函数f（x）=
              px+1
              x+1
              确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
              （2）已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=
              1
              2
              (cn+
              n
              cn
              )              ，写出Sn表达式，并证明你的结论；
              （3）在（1）和（2）的条件下，d1=2，当n≥2时，设dn=
              -1
              an
              S
              2
              n
              ，Dn是数列{dn}的前n项之和，且
              lim
              n→∞
              Dn              ＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              lim
              n→∞
              n•3n
              n(x-2)n+n•3n+1-3n
              =
              1
              3
              则实数x的取值范围是（　　）
              A．[-1，5]
              B．（-1，5）
              C．[-1，5]
              D．（-5，5）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷