优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．

              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，已知\(a_{5} > 0\)，\(a_{4}+a_{7} < 0\)，那么使其前\(n\)项和\(S_{n}\)最大的\(n\)是(    )                                                    

              A．\(7\)                   
              B．\(6\)                    
              C．\(5\)             
              D．\(4\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．

              已知数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的通项公式为\({a}_{n}={n}^{2}-2λn+1\left(n∈{N}^{*}\right) \)，且数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)为递增数列”，则\(\lambda \)的取值范围是_______________．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．

              已知数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的通项\({a}_{n}= \dfrac{n}{{n}^{2}+17}(n∈{N}^{*}) \)，则数列\(\left\{{a}_{n}\right\} \)的最大项是\((\)  \()\)

              A．第\(4\)项
              B．第\(5\)项
              C．第\(6\)项
              D．第\(4\)项或第\(5\)项
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．

              已知数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{S}_{n}}\)，点\(\left( n,{{S}_{n}} \right)\)在函数\(f(x)={{x}^{2}}-2kx(k\in N)\)图象上，当且仅当\(n=4\)时，\({{S}_{n}}\)的值最小．

              \((\)Ⅰ\()\)求数列\(\{{{a}_{n}}\}\)的通项公式；

              \((\)Ⅱ\()\)令\({{c}_{n}}=\dfrac{{{a}_{n}}+9}{2}\)，数列\(\{{{b}_{n}}\}\)满足\({{b}_{n}}=\dfrac{{{2}^{{{c}_{n}}}}}{({{2}^{{{c}_{n}}}}-1)({{2}^{{{c}_{n+1}}}}-1)}\)，记数列\(\{{{b}_{n}}\}\)的前\(n\)项和为\({{T}_{n}}\)，若\(2{{m}^{2}}-3m+\dfrac{5}{3}-{{T}_{n}}\leqslant 0\)恒成立，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)是递增数列，且对\(n∈N^{*}\)，有\(a_{n}=n^{2}+λn \)，则实数\(λ \)的取值范围是(    )

              A．\((- \dfrac{7}{2},+∞) \)
              B．\([0,+∞)\)
              C．\([-2,+∞)\)
              D．\((-3,+∞)\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．

              定义：称\( \dfrac{n}{{p}_{1}+{p}_{2}+⋯{P}_{n}} \)为\(n\)个正数\(p_{1}\)，\(p_{2}\)，\(…\)，\(p_{n}\)的“均倒数”，若数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项的“均倒数”为\( \dfrac{1}{2n+1} \)，则数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式为     ．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和\(S_{n}=2n^{2}-3\)，求：

              \((1)\)第二项\(a_{2}\)；

              \((2)\)通项公式\(a_{n}\)．

              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 设\(a_{n}=1+ \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+…+ \dfrac {1}{3n-1}(n∈N^{*})\)，则\(a_{n+1}-a_{n}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3n+2}\)
              B．\( \dfrac {1}{3n}+ \dfrac {1}{3n+1}\)
              C．\( \dfrac {1}{3n+1}+ \dfrac {1}{3n+2}\)
              D．\( \dfrac {1}{3n}+ \dfrac {1}{3n+1}+ \dfrac {1}{3n+2}\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)中，有\( \dfrac {a_{11}}{a_{10}}+1 < 0\)，且该数列的前\(n\)项和\(S_{n}\)有最大值，则使得\(S_{n} > 0\)成立的\(n\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(11\)
              B．\(19\)
              C．\(20\)
              D．\(21\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知数列\(\{a_{n}\}\)通项公式\(a_{n}=( \dfrac {2}{3})^{n-1}(n-8)(n∈N^{+})\)，则数列\(\{a_{n}\}\)的最大项为\((\)　　\()\)
              A．\(a_{13}\)
              B．\(a_{15}\)
              C．\(a_{10}\)和\(a_{11}\)
              D．\(a_{16}\)和\(a_{17}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷