优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              已知\(\{a_{n}\}\)为等差数列，\(a_{1}+a_{3}+a_{5}=105\)，\(a_{2}+a_{4}+a_{6}=99\)，以\(S_{n}\)表示\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和，则使得\(S_{n}\)达到最大值的\(n\)是\((\)　　\()\)
              A．\(21\)
              B．\(20\)
              C．\(19\)
              D．\(18\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=-1\)，\(a_{n+1}=a_{n}-3\)，则\(a_{8}\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(-7\)
              B．\(-8\)
              C．\(-22\)
              D．\(27\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 等差数列\(\{a_{n}\}\)、\(\{b_{n}\}\)的前\(n\)项和分别为\(S_{n}\)和\(T_{n}\)，若\( \dfrac {S_{n}}{T_{n}}= \dfrac {2n+1}{3n+2}\)，则  \( \dfrac {a_{2}+a_{5}+a_{17}+a_{22}}{b_{8}+b_{10}+b_{12}+b_{16}}=\)______．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知函数\(y=f(x)\)，\(x∈R\)，数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式是\(a_{n}=f(n)\)，\(n∈N^{*}\)，那么函数\(y=f(x)\)在\([1,+∞)\)上递增”是“数列\(\{a_{n}\}\)是递增数列”的\((\)　　\()\)
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．

              若正项数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，首项\(a_{1}=1\)，\(P\left( \sqrt{{{S}_{n}}},{{S}_{n+1}} \right)\)点在曲线\(y=(x+1)^{2}\)上\(.\)

              \((1)\)求数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}\)；

              \((2)\)设\({{b}_{n}}=\dfrac{1}{{{a}_{v}}\cdot {{a}_{n+1}}}\)，\(T_{n}\)表示数列\(\{b_{n}\}\)的\(n\)项和，若\(T_{n}\geqslant a\)恒成立，求\(T_{n}\)及实数\(a\)的取值范围．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，\(a_{1} > 0\)且\( \dfrac {a_{6}}{a_{5}}= \dfrac {9}{11}\)，则\(S_{n}\)为非负值的最大\(n\)值为 ______ ．
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．

              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的首项为\(a\)，公差为\(b\)；等比数列\(\{b_{n}\}\)的首项为\(b\)，公比为\(a\)，其中\(a\)，\(b\)均为正整数，且\(a_{1} < b_{1} < a_{2} < b_{2} < a_{3}\)．

              \((I)\)求\(a\)的值；

              \((\)Ⅱ\()\)若对于\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)，存在\(m\)，\(n∈N^{*}\)，满足\(a_{m}+1=b_{n}\)，求\(b\)的值；

              \((\)Ⅲ\()\)对于满足\((\)Ⅱ\()\)的数列\(\{a_{n}\}\)，\(\{b_{n}\}\)，令\({{c}_{n}}=\dfrac{{{a}_{n}}-8}{{{b}_{n}}}\)，求数列\(\{c_{n}\}\)的最大项．

              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的通项公式\(a_{n}= \dfrac {64-4n}{5}\)，设\(A_{n}=|a_{n}+a_{n+1}+…+a_{n+12}|(n∈N^{*})\)，当\(A_{n}\)取得最小值时，\(n\)的取值是\((\)　　\()\)
              A．\(16\)
              B．\(14\)
              C．\(12\)
              D．\(10\)
              难度：易
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 设\(S(n)= \dfrac {1}{n}+ \dfrac {1}{n+1}+ \dfrac {1}{n+2}+ \dfrac {1}{n+3}+…+ \dfrac {1}{n^{2}}(n∈N^{*})\)，当\(n=2\)时，\(S(2)=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+ \dfrac {1}{4}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}+ \dfrac {1}{3}+ \dfrac {1}{4}+ \dfrac {1}{5}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 已知函数\(f(x)= \begin{cases} (3-a)x-1,x\leqslant 5 \\ a^{x-4},x > 5\end{cases}(a > 0,a\neq 1)\)，数列\(\{a_{n}\}\)满足\(a_{n}=f(n)(n∈N^{*})\)，且\(\{a_{n}\}\)是单调递增数列，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\((1,3)\)
              B．\((2,3)\)
              C．\([ \dfrac {7}{3},3)\)
              D．\((1, \dfrac {7}{3}]\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷