知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是单位向量，则 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
③向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 相等．④若非零向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）

A．①

B．②

C．①和③

D．①和④

难度：中等

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2．有下列说法：
①若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；
②| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |；
③共线向量一定在同一直线上；
④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；
其中正确说法的个数是（　　）

B．1

C．2

D．3

难度：中等

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3．下列说法正确的是（）

A．长度相等的向量叫做相等向量

B．共线向量是在同一条直线上的向量

C．零向量的长度等于0

D． $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 所在的直线平行于 $\text{[math]}$ 所在的直线 $\text{[math]}$

难度：中等

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4．以下命题中，正确命题是（　　）

A．若|

|=|

|，则

B．若

，

都是单位向量，则

C．若

，

=0，则

D．若|

|=|

|且

∥

，则

难度：较难

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5．（2015春•无锡期末）如图，一物体在水平面内的三个力F₁、F₂、F₃的作用下保持平衡，如果F₁=5N，F₂=7N，∠α=120°，则F₃= N．

难度：中等

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6．下列命题中：
（1）如果非零向量
a
与
b
的方向相同或相反，那么
a
+
b
的方向必与
a
、
b
之一的方向相同；
（2）如果
a
、
b
均为非零向量，则|
a
+
b
|与|
a
|+|
b
|一定相等；
（3）x=2时，向量
a
=（x，1），
b
=（4，x）共线且方向相同；
（4）
a
≠
0
，
a
•
b
=
a
•
c
，则
b
=
c

其中假命题是．

难度：较难

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7．以下说法正确的是（　　）

A．零向量没有方向

B．单位向量都相等

C．共线向量又叫平行向量

D．任何向量的模都是正实数

难度：较难

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8．以下给出了4个命题
（1）两个长度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起点必相同；
（3）若

•

，且

≠

，则

；
（4）若向量

的模小于

的模，则

＜

．
其中正确命题的个数共有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

难度：较难

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9．已知点A、O、B为平面内不共线的三点，若A_i（i=1，2，3，…，n）是该平面内的任一点，且有

OAi

•

，则点A_i（i=1，2，3，…，n）在（　　）

A．过A点的抛物线上

B．过A点的直线上

C．过A点的圆心的圆上

D．过A点的椭圆上

难度：较易

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10．给出命题①零向量的长度为零，方向是任意的．②若

，

都是单位向量，则

．
③向量

与向量

相等．④若非零向量

与

是共线向量，则A，B，C，D四点共线．
以上命题中，正确命题序号是（　　）

A．①

B．②

C．①和③

D．①和④

难度：较易

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