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          共50条信息

            • 1． 在平面直角坐标系内，点A（0，1），B（0，-1），C（1，0），点P满足．
              （1）若k=2，求点P的轨迹方程；
              （2）当k=0时，若，求实数λ的值．
              难度：较易
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            • 2． 用平面向量的方法证明：三角形的三条中线交于一点．
              难度：较易
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            • 3． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，且sinA＞sinC，已知•=-2，cosB=，b=3．
              （1）求a与c；      
               （2）求cos（B-C）的值．
              难度：较易
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            • 4． 已知过点A（0，1）且斜率为k的直线ℓ与圆C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N两点．
              （I）写出直线ℓ的方程和圆C的圆心坐标和半径，并k的取值范围；
              （II）若•=12，其中O为坐标原点，求|MN|．
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，已知，，且．
              （Ⅰ）求角A的大小；
              （Ⅱ）若b=3，△ABC的面积，求a的值．
              难度：易
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            • 6． 如图所示，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴正半轴（含坐标原点）滑动，其中AD=4，AB=2．
              （1）若∠DAO=，求|+|；
              （2）求•的最大值．
              难度：较易
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            • 7． 设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且．
              （1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
              （2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，在△ABC的边AB、AC上分别有点M、N，且AB=3AM，AC=4AN，BN与CM的交点是O，直线AO与BC交于点D．设，．
              （Ⅰ）用、表示；
              （Ⅱ）设，求λ的值．
              难度：较易
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            • 9． 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，M，N分别为BC、CD上的点，=λ，=μ，λ，μ∈（0，1），记=，=．
              （1）当λ=μ=时，求|-|；
              （2）若•=-2，求+的值．
              难度：较易
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            • 10． 已知△ABC的三个顶点的坐标为A（-1，0）、B（4，0）、C（0，c）．
              （1）若⊥，求c的值；
              （2）当c满足（1）问题的结论时，求△ABC的重心坐标G（x，y）．
              难度：易
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