知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

题型：

全部选择题证明题计算题解答题综合题简答题操作题探究题填空题基础知识名句默写单选题判断题其他作图题

难度：

全部易较易中等较难难

题类：

全部

年份：

全部近一年近三年近五年更早

全部资源

知识点挑题

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．下列说法中正确的是（）

A．若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长度相同，方向相同或相反

B．若向量 $\text{[math]}$ 是向量 $\text{[math]}$ 的相反向量，则| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |

C．空间向量的减法满足结合律

D．在四边形ABCD中，一定有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

2．在△ABC中，AB=2，AC=1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为（）

A． $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

3．设向量 $\text{[math]}$ =（x，1）， $\text{[math]}$ =（4，x），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向相反，则x的值是

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D%3D%281%EF%BC%8C-2%29$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D%3D%281%EF%BC%8C%CE%BB%29$ ．
（Ⅰ）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ 在 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ 方向上的投影为 $%20%5Csqrt%20%7B5%7D$ ，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ 的夹角为锐角；
命题q： $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ，其中向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%3D%28%CE%BB%2B2%EF%BC%8C%CE%BB%5E%7B2%7D-cos%5E%7B2%7D%CE%B1%29$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%CE%BB%2B1%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B%CE%BB%7D%7B2%7D%2Bsin%CE%B1$ ）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（sin $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80x%7D%7B2%7D$ ，sin $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（cos $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80x%7D%7B2%7D$ ，cos $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ），且向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 共线．
（1）求证：sin（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80x%7D%7B2%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ）=0；
（2）若记函数f（x）=sin（ $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80x%7D%7B2%7D$ - $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B3%7D$ ），求函数f（x）的对称轴方程；
（3）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2013）的值；
（4）如果已知角0＜A＜B＜π，且A+B+C=π，满足f（ $%20%5Cfrac%20%7B4A%7D%7B%5Cpi%20%7D$ ）=f（ $%20%5Cfrac%20%7B4B%7D%7B%5Cpi%20%7D$ ）= $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，求 $%20%5Cfrac%20%7BsinB%7D%7BsinC%7D$ 的值．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）= $%20%5Csqrt%20%7B3%7Dsinxcosx-cos%5E%7B2%7Dx-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c=3，f（C）=0，若向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ =（1，sinA）与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bn%7D$ =（2，sinB）共线，求a，b的值．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．已知椭圆 $%20%5Cfrac%20%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B25%7D%2B%20%5Cfrac%20%7By%5E%7B2%7D%7D%7B9%7D%3D1$ ，过椭圆右焦点F的直线L交椭圆于A、B两点，交y轴于P点．设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BPA%7D%3D%CE%BB_%7B1%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BAF%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7BPB%7D%3D%CE%BB_%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7BBF%7D$ ，则λ₁+λ₂等于（　　）

A． $-%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B25%7D$

B． $-%20%5Cfrac%20%7B50%7D%7B9%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B50%7D%7B9%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B25%7D$

难度：中等

解析收藏试题篮

8．设向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（x，1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（4，x），且 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 方向相反，则x的值是 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

9．设向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ =（m，1）， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ =（1，m），如果 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 与 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 共线且方向相反，则m的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

难度：较难

解析收藏试题篮

10．设直线l：y=k（x+1）（k≠0）与椭圆3x²+y²=a²（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
（Ⅰ）证明：a²＞ $%20%5Cfrac%20%7B3k%5E%7B2%7D%7D%7B3%2Bk%5E%7B2%7D%7D$ ；
（Ⅱ）若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAC%7D$ =2 $%20%5Coverrightarrow%20%7BCB%7D$ ，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷