知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

已知\( \overrightarrow{a}=(3,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{c}=(2,-1).\)若\(( \overrightarrow{a}+k \overrightarrow{c})/\!/(2 \overrightarrow{b}- \overrightarrow{a})\)，求实数\(k\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(8\)

B．\(-8\)

C．\(16\)

D．\(-16\)

难度：易

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2．

在\(\triangle ABC\)中，\(AB=2\)，\(BC=3\)，\(∠ABC=60^{\circ}\)，\(AD\)为\(BC\)边上的高，\(O\)为\(AD\)的中点，若\( \overrightarrow{AO}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{BC}\)，则\(λ+μ=(\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\( \dfrac {1}{2}\)

C．\( \dfrac {1}{3}\)

D．\( \dfrac {2}{3}\)

难度：较难

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3．

已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(m,4)\)，\( \overrightarrow{b}=(1,-2)\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(m=(\)　　\()\)

A．\(-8\)

B．\(-2\)

C．\(2\)

D．\(8\)

难度：易

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4．

已知向量\( \overrightarrow{p}=(2,-3)\)，\( \overrightarrow{q}=(x,6)\)，且\( \overrightarrow{p}/\!/ \overrightarrow{q}\)，则\(| \overrightarrow{p}+ \overrightarrow{q}|\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(13\)

B．\(14\)

C．\( \sqrt {13}\)

D．\( \sqrt {14}\)

难度：易

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5．

下列命题正确的是\((\)　　\()\)

A．单位向量都相等

B．模为\(0\)的向量与任意向量共线

C．平行向量不一定是共线向量

D．任一向量与它的相反向量不相等

难度：较易

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6．
设\(A\)，\(B\)，\(C\)，\(D\)为平面内的四点，且\(A(1,3)\)，\(B(2,-2)\)，\(C(4,1)\)．
\((1)\)若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{CD}\)，求\(D\)点的坐标；
\((2)\)设向量\( \overrightarrow{a}= \overrightarrow{AB}\)，\( \overrightarrow{b}= \overrightarrow{BC}\)，若\(k \overrightarrow{a}- \overrightarrow{b}\)与\( \overrightarrow{a}+3 \overrightarrow{b}\)平行，求实数\(k\)的值．

难度：易

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7．

已知平面向量\( \overrightarrow{a}=(1,-2)\)，\( \overrightarrow{b}=(-2,m)\)，且\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(3 \overrightarrow{a}+2 \overrightarrow{b}\)等于\((\)　　\()\)

A．\((-2,1)\)

B．\((1,-2)\)

C．\((-1,2)\)

D．\((2,-1)\)

难度：易

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8．
已知向量\( \overrightarrow{a}=(1,2)\)，写出一个与\( \overrightarrow{a}\)共线的非零向量的坐标 ______ ．

难度：易

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9．

下列向量中不是单位向量的是\((\)　　\()\)

A．\((-1,0)\)

B．\((1,1)\)

C．\((\cos a,\sin a)\)

D．\( \dfrac { \overrightarrow{a}}{| \overrightarrow{a}|}(| \overrightarrow{a}|\neq 0)\)

难度：难

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10．

已知向量\( \overrightarrow{a}=(-1,2)\)，\( \overrightarrow{b}=(2,m)\)，若\( \overrightarrow{a}/\!/ \overrightarrow{b}\)，则\(m=(\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(4\)

C．\(-1\)

D．\(1\)

难度：易

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