知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，﹣5，1），C（3，7，﹣5），则点D的坐标为．

难度：中等

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2．在边长为1的正方形ABCD中，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 则| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |=

难度：中等

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3．在△ABC中，∠ACB为钝角，AC=BC=1， $\text{[math]}$ 且x+y=1，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

难度：中等

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4．化简： $\text{[math]}$ = ．

难度：易

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5．设点O是面积为6的△ABC内部一点，且有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则△AOC的面积为

难度：中等

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6．已知O是正三角形ABC内部的一点，
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，则△OAC的面积与△OAB的面积之比为．

难度：中等

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7．如图，在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，|
BD
|=
1
5
|
DC
|，则
AD
= （用
a
，
b
表示）

难度：中等

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8．（1）化简4（
a
-3
b
+5
c
）-2（-3
a
-6
b
+8
c
）= ．(2)计算：已知向量
e1
，
e2
不共线，实数x，y满足(3x-4y)
e1
+(2x-3y)
e2
=6
e1
+3
e2
，则x-y的值= ．

难度：中等

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9．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，向量
OP
=（n，
Sn
n
），
OP1
=（m，
Sm
m
），
OP2
=（k，
Sk
k
）（n，m，k∈N^*），且
OP
=λ•
OP1
+μ•
OP2
，则用n，m，k表示μ= ．

难度：较易

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10．在△ABC中，D，E，F分别为BC，CA，AB的中点，则
AD
+
BE
+
CF
= ．

难度：较易

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