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称\(d(a,b)=|a-b|\)为两个向量\(a\)，\(b\)间的“距离”\(.\)若向量\(a\)，\(b\)满足：\(①|b|=1\)；\(②a\neq b\)；\(③\)对任意的\(t∈R\)，恒有\(d(a,tb)\geqslant d(a,b)\)，则( )
已知向量\(a\)，\(b\)满足\(a+b=(1,-3)\)，\(a-b=(3,7)\)，则\(a·b=\)________．
若\(a\)与\(b\)的方向相反，且\(\left| a \right| > \left| b \right|\)，则\(a+b\)的方向与\(a\)的方向________ ；此时\(\left| a+b \right|\)________\(\left| a \right|-\left| b \right|\)．
已知点\(O\)为\(\Delta ABC\)外接圆的圆心，且\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}\)，则\(\Delta ABC\)的内角\(A\)等于
两个大小相等的共点力\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，当它们夹角为\(120^{\circ}\)时，合力大小为\(3\sqrt{2}N\)，则当它们夹角为\(90^{\circ}\)时，合力大小为
在\(\Delta ABC\)中，\(\angle BAC=120{}^\circ ,AB=2,AC=1,D\)是边\(BC \)上一点，\(DC=2BD, \)则\(\overset{\to }{{{AD}}}\,\bullet \overset{\to }{{{BC}}}\,\)\(=\)．
如图\(2\)，“六芒星”是由两个全等正三角形组成，中心重合于点\(O\)，且三组对边分别平行\(.\)点\(A\)，\(B\)是“六芒星”\((\)如图\(1)\)的两个顶点，动点\(P\)在“六芒星”上\((\)内部以及边界\()\)，若\(\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}\)，则\(x+y\)的取值范围是
在\(\vartriangle ABC\)中，\(N\)为线段\(AC\)上靠近\(A\)的三等分点，点\(P\)在\(BN\)上且\(\overrightarrow{AP}{=}(m+\dfrac{2}{11})\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{11}\overrightarrow{BC}\)，则实数\(m\)的值为\((\) \()\)
已知\(D\)，\(E\)，\(F\)分别是\({\triangle }{ABC}\)的边\(AB\)，\(BC\)，\(CA\)的中点，则下列等式中不正确的是\(({ })\)
已知\(A\)，\(B\)是圆\(O:x^{2}+y^{2}=16\)上的两个动点，且\(|AB|=4\)，\(\overrightarrow{OC}=\dfrac{{5}}{{3}}\overrightarrow{OA}-\dfrac{{2}}{{3}}\overrightarrow{OB}\)，若\(M\)是线段\(AB\)的中点，则\(\overrightarrow{OC}\cdot \overrightarrow{OM}=\)
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