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          共50条信息

            • 1． 设A、B、C、D四点都在同一个平面上，且
              AC
              +4
              DC
              =5
              BC
              ，则（　　）
              A．
              AB
              =4
              BD
              B．
              AB
              =5
              BD
              C．
              AC
              =4
              BD
              D．
              AC
              =5
              BD
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 在△ABC中，若
              AD
              =
              1
              2
              （
              AB
              +
              AC
              ），则下列关系式正确的是（　　）
              A．BD=2CD
              B．BD=CD
              C．BD=3CD
              D．CD=2BD
              难度：较易
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            • 3． （2016•吉林三模）如图，四边形OABC，ODEF，OGHI是三个全等的菱形，∠COD=∠FOG=∠IOA=
              π
              3
              ，设
              OD
              =
              a
              ，
              OH
              =
              b
              ，已知点P在各菱形边上运动，且
              OP
              =x
              a
              +y
              b
              ，x，y∈R，则x+y的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•武汉校级期末）如图，A、B分别是射线OM、ON上的点，给出下列以O为起点的向量：①
              OA
              +2
              OB
              ；②
              1
              2
              OA
              +
              1
              3
              OB
              ；③
              3
              4
              OA
              +
              1
              3
              OB
              ；④
              3
              4
              OA
              +
              1
              3
              OB
              ；⑤
              3
              4
              OA
              +
              BA
              +
              2
              3
              OB
              ．其中终点落在阴影区域内的向量的序号有（　　）
              A．①②④
              B．①③
              C．②③⑤
              D．①③⑤
              难度：中等
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            • 5． 设三棱锥O-ABC中，
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，G是△ABC的重心，则
              OG
              等于（　　）
              A．
              a
              +
              b
              -
              c
              B．
              a
              +
              b
              +
              c
              C．
              1
              2
              （
              a
              +
              b
              +
              c
              ）
              D．
              1
              3
              （
              a
              +
              b
              +
              c
              ）
              难度：中等
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            • 6． 如图，在四边形ABCD中，设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              BC
              =
              c
              ，则
              DC
              =（　　）
              A．
              a
              -
              b
              +
              c
              B．
              b
              -(
              a
              +
              c
              )
              C．
              a
              +
              b
              +
              c
              D．
              b
              -
              a
              +
              c
              难度：中等
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            • 7． 已知
              a
              =5
              e
              ，
              b
              =-3
              e
              ，
              c
              =4
              e
              ，则2
              a
              -3
              b
              +
              c
              =（　　）
              A．5
              e
              B．-5
              e
              C．23
              e
              D．-23
              e
              难度：较易
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            • 8． 化简：
              AB
              +
              BC
              +
              DA
              +
              CD
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 化简：
              AB
              +
              OA
              -
              OB
              =（　　）
              A．
              0
              B．
              BA
              C．2
              AB
              D．-2
              AB
              难度：较易
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            • 10． 如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点（P点可以和A点重合，Q点可以与B点重合），且P，G，Q三点共线．
              （1）设
              PG
              =λ
              PQ
              ，将
              OG
              用λ，
              OP
              ，
              OQ
              表示；
              （2）若△OAB为正三角形，且边长|AB|=a，设|PG|=x，|QG|=y，求
              1
              x2
              +
              1
              y2
              的取值范围．
              难度：较难
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