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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              α
              ，
              β
              ，
              γ
              满足|
              α
              |=1              ，|
              α
              -
              β
              |=|
              β
              |              ，(
              α
              -
              γ
              )•(
              β
              -
              γ
              )=0              ．若对每一确定的
              β
              ，|
              γ|
              的最大值和最小值分别为m，n，则对任意
              β
              ，m-n的最小值是（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              4
              C．
              3
              4
              D．1
              难度：较难
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            • 2． 已知
              a
              =（t+1，1，t），
              b
              =（t-1，t，1），则|
              a
              -
              b
              |的最小值为（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 3． △ABC中，
              AB
              •
              BC
              =3              ，△ABC面积S∈[
              3
              2
              ，
              3
              		3
              2
              ]              ，则
              AB
              与
              BC
              的夹角的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知向量
              OC
              =（2，2），
              CA
              =（
              		2
              cosα，
              		2
              sinα），则向量
              OA
              的模的最大值是    ．
              难度：难
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            • 5． 设
              an
              =(cos
              nπ
              6
              ，sin
              nπ
              6
              )，n∈N*，
              b
              =(1，
              		3
              )              ，则y=|
              a1
              +
              b
              |2+|
              a2
              +
              b
              |2+…              +|
              a10
              +
              b
              |2              的值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 在△ABC中，满足：
              AB
              ⊥
              AC
              ，M是BC的中点．
              （I）若|
              AB
              |=|
              .
              AC
              |              ，求向量
              AB
              +2
              AC
              ．与向量2
              .
              AB
              +
              A
              •
              C
              的夹角的余弦值；
              （II）若O是线段AM上任意一点，且|
              .
              AB
              |=|
              AC
              |=
              		2
              ，求
              .
              OA
              •
              O
              •
              B
              +
              OC
              •
              OA
              的最小值；
              （3）若点P是∠BAC内一点，且|
              .
              AP
              |=2，
              AP
              •
              AC
              =2，
              AP
              •
              AB
              =1              ，求|
              AB
              +
              AC
              +
              AP
              |              的最小值．
              难度：较难
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            • 7． 在平面内，已知|
              OA
              |=1，|
              OB
              |=4，∠AOB=
              2π
              3
              ，则|
              OA
              +
              OB
              |              =（　　）
              A．3
              B．
              		13
              C．
              		19
              D．
              		21
              难度：较易
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            • 8． 已知向量
              a
              =（cosθ，sinθ），向量
              b
              =（2
              		2
              ，-1），则|3
              a
              -
              b
              |的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=1，且|
              a
              -k
              b
              |=
              		3
              |k
              a
              +
              b
              |              ，其中k＞0，
              （1）试用k表示
              a
              •
              b
              ，并求出
              a
              •
              b
              的最大值及此时
              a
              与
              b
              的夹角为θ的值；
              （2）当
              a
              •
              b
              取得最大值时，求实数λ，使|
              a
              +λ
              b
              |              的值最小，并对这一结果作出几何解释．
              难度：中等
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            • 10． 已知向量
              a
              =（sinθ，cosθ）（θ∈R），
              b
              =（
              		3
              ，3），求|
              a
              -
              b
              |的取值范围．
              难度：中等
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