优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              若点\(M\)是\(\triangle ABC\)所在平面内一点，且满足：\( \overrightarrow{AM}= \dfrac {3}{4} \overrightarrow{AB}+ \dfrac {1}{4} \overrightarrow{AC}\)．
              \((1)\)求\(\triangle ABM\)与\(\triangle ABC\)的面积之比．
              \((2)\)若\(N\)为\(AB\)中点，\(AM\)与\(CN\)交于点\(O\)，设\( \overrightarrow{BO}=x \overrightarrow{BM}+y \overrightarrow{BN}\)，求\(x\)，\(y\)的值．
              难度：难
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，\(H\)为\(BC\)上异于\(B\)，\(C\)的任一点，\(M\)为\(AH\)的中点，若\( \overrightarrow{AM}=λ \overrightarrow{AB}+μ \overrightarrow{AC}\)，则\(λ+μ=\) ______ ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              在平行四边形\(ABCD\)中，\(AC\)与\(BD\)相交于点\(O\)，\(E\)是线段\(OD\)中点，\(AE\)的延长线交\(DC\)于点\(F\)，若\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AD}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{AF}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)
              B．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \overrightarrow{b}\)
              C．\( \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)
              D．\( \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              已知平行四边形\(ABCD\)的对角线相交于点\(O\)，点\(P\)在\(\triangle COD\)的内部\((\)不含边界\().\)若\( \overrightarrow{AP}=x \overrightarrow{AB}+y \overrightarrow{AD}\)，则实数对\((x,y)\)可以是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {1}{3}, \dfrac {2}{3})\)
              B．\(( \dfrac {1}{4},- \dfrac {3}{4})\)
              C．\(( \dfrac {3}{5}, \dfrac {1}{5})\)
              D．\(( \dfrac {3}{7}, \dfrac {5}{7})\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              已知\(| \overrightarrow{OA}|=1\)，\(| \overrightarrow{OB}|= \sqrt {3}\)，向量\( \overrightarrow{OA}\)，\( \overrightarrow{OB}\)的夹角为\(90^{\circ}\)，点\(C\)在\(AB\)上，且\(∠AOC=30^{\circ}.\)设\( \overrightarrow{OC}=m \overrightarrow{OA}+n \overrightarrow{OB}(m,n∈R)\)，求\( \dfrac {m}{n}\)的值．
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              设\( \overrightarrow{e_{1}}\)，\( \overrightarrow{e_{2}}\)是平面\( \overrightarrow{α}\)的一组基底，则能作为平面\( \overrightarrow{α}\)的一组基底的是\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{e_{1}}- \overrightarrow{e_{2}}\)，\( \overrightarrow{e_{2}}- \overrightarrow{e_{1}}\)
              B．\( \overrightarrow{e_{2}}+2 \overrightarrow{e_{1}}\)，\( \overrightarrow{e_{1}}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{e_{2}}\)
              C．\(2 \overrightarrow{e_{2}}-3 \overrightarrow{e_{1}}\)，\(6 \overrightarrow{e_{1}}-4 \overrightarrow{e_{2}}\)
              D．\( \overrightarrow{e_{1}}+ \overrightarrow{e_{2}}\)，\( \overrightarrow{e_{1}}- \overrightarrow{e_{2}}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              设\(O\)是\(\triangle ABC\)的内心，\(AB=c\)，\(AC=b\)，若\( \overrightarrow{AO}=λ_{1} \overrightarrow{AB}+λ_{2} \overrightarrow{AC}\)，则\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {λ_{1}}{λ_{2}}= \dfrac {b}{c}\)
              B．\( \dfrac { λ_{ 1 }^{ 2 }}{ λ_{ 2 }^{ 2 }}= \dfrac {b}{c}\)
              C．\( \dfrac {λ_{1}}{λ_{2}}= \dfrac {c^{2}}{b^{2}}\)
              D．\( \dfrac { λ_{ 1 }^{ 2 }}{ λ_{ 2 }^{ 2 }}= \dfrac {c}{b}\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知在\(\triangle ABC\)中，\(O\)是\(\triangle ABC\)的垂心，点\(P\)满足：\(3 \overrightarrow{OP}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{OA}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{OB}+2 \overrightarrow{OC}\)，则\(\triangle ABP\)的面积与\(\triangle ABC\)的面积之比是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{3}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {3}{5}\)
              D．\( \dfrac {1}{2}\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知等差数列\(\{a_{n}\}\)的前\(n\)项和为\(S_{n}\)，若\(M\)，\(N\)，\(P\)三点共线，\(O\)为坐标原点，且\( \overrightarrow{ON}=a_{15} \overrightarrow{OM}+a_{6} \overrightarrow{OP}\) \((\)直线\(MP\)不过点\(O)\)，
              则\(S_{20}=(\)　　\()\)
              A．\(10\)
              B．\(15\)
              C．\(20\)
              D．\(40\)
              难度：较易
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              在\(\triangle ABC\)中，已知\(D\)是\(AB\)边上一点，\( \overrightarrow{AD}=2 \overrightarrow{DB}\)，\( \overrightarrow{CD}= \dfrac {1}{3} \overrightarrow{CA}+λ \overrightarrow{CB}\)，则实数\(λ=(\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac {2}{3}\)
              B．\(- \dfrac {1}{3}\)
              C．\( \dfrac {1}{3}\)
              D．\( \dfrac {2}{3}\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷