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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，
              AB
              =2
              a
              ，
              AC
              =3
              b
              ，设P为△ABC内部及边界上任意一点，若
              AP
              =λ
              a
              +μ
              b
              ，则λμ的最大值为    ．
              难度：较难
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            • 2． 在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，E为BC中点，若
              AE
              =x
              AB
              +y
              AD
              ，则x+y=    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知AC⊥BC，AC=BC，D满足
              CD
              =t
              CA
              +（1-t）
              CB
              ，若∠ACD=60°，则t的值为（　　）
              A．
              		3
              -1
              2
              B．
              		3
              -
              		2
              C．
              		2
              -1
              D．
              		3
              +1
              2
              难度：中等
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            • 4． （2016•河西区一模）如图所示，在△ABC中，AD=DB，点F在线段CD上，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，
              AF
              =x
              a
              +y
              b
              ，则
              1
              x
              +
              4
              y+1
              的最小值为（　　）
              A．6+2
              		2
              B．6
              		3
              C．6+4
              		2
              D．3+2
              		2
              难度：中等
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            • 5． 已知A，B，C三点不共线，对平面ABC外一点O，给出下列表达式：
              OM
              =x
              OA
              +y
              OB
              +
              1
              3
              OC
              其中x，y是实数，若点M与A，B，C四点共面，则x+y为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              3
              C．
              2
              3
              D．
              3
              4
              难度：较易
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            • 6． （1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知
              AM
              =
              c
              、
              AN
              =
              d
              ，试用
              c
              、
              d
              表示
              AB
              和
              AD
              ．
              （2）在△ABC中，若
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              若P，Q，S为线段BC的四等分点，试用
              a
              ，
              b
              表示
              AP
              +
              .
              AQ
              +
              AS
              ．
              难度：较易
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            • 7． 分别取i，j为x轴、y轴正方向上的单位向量．若向量
              a
              =x
              i
              +y
              j
              ，则向量
              a
              的坐标表示为    ．
              难度：较易
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            • 8． 在△ABC中，D，E分别在边AC，BC上，且
              AC
              =2
              AD
              ，
              BC
              =3
              BE
              ，AE，BD交于F点，设
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b

              （I）用
              a
              ，
              b
              表示
              AE
              ；
              （Ⅱ）若
              AF
              =λ
              AE
              ，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 9． 如图，用基向量
              e1
              、
              e2
              分别表示向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，
              d
              ，并求出它们的坐标．
              难度：中等
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            • 10． 在△ABC中，M是AB的中点，N是AC上一点，且
              NC
              =2
              AN
              ，BN与CM相交于一点P．
              AP
              =λ
              AB
              +μ
              AC
              ，则λ+μ=（　　）
              A．1
              B．
              1
              5
              C．
              3
              5
              D．
              4
              5
              难度：较易
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