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          共50条信息

            • 1． 在\(\triangle ABC\)中，若\(∠A=120^{\circ}\)，\(AB=1\)，\(BC= \sqrt {13}\)，\( \overrightarrow{BD}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{DC}\)，则\(AC=\)______；\(AD=\)______．
              难度：较易
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            • 2．

              已知点\(M_{1}(6,2)\)和\(M_{2}(1,7)\)，直线\(y=mx-7\)与线段\(M_{1}M_{2}\)的交点分有向线段\(M_{1}M_{2}\)的比为\(3:2\)，则\(m\)的值为  \((\)    \()\)

              A．\(-\dfrac{{3}}{{2}}\)
              B．\(-\dfrac{{2}}{{3}}\)
              C．\(\dfrac{{1}}{{4}}\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 3．
              已知点 \(P\)\((3,2)\)与点 \(Q\)\((1,4)\)关于直线 \(l\)对称，则直线 \(l\)的方程为\((\)　　\()\)
              A．\(x\)\(-\) \(y\)\(+1=0\)
              B．\(x\)\(-\) \(y\)\(=0\)
              C．\(x\)\(+\) \(y\)\(+1=0\)
              D．\(x\)\(+\) \(y\)\(=0\)
              难度：易
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            • 4．

              设椭圆\(C: \dfrac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+ \dfrac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1\left(a > b > 0\right) \)过点\(M\left( \sqrt{2},1\right) \)，且焦点为\({F}_{1}\left(- \sqrt{2},0\right) \)

              \((\)Ⅰ\()\)求椭圆 \(C\) 的方程；

              \((\)Ⅱ\()\)当过点\(P\left(4,1\right) \)的动直线 \(l\) 与椭圆 \(C\) 相交与两不同点 \(A\)，\(B\) 时，在线段 \(AB\) 上取点 \(Q\) ，满足\(\left| \overrightarrow{AP}\right|·\left| \overrightarrow{QB}\right|=\left| \overrightarrow{AQ}\right|·\left| \overrightarrow{PB}\right| \)，证明：点 \(Q\) 总在某定直线上

              难度：中等
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            • 5．
              圆\((x+2)^{2}+y^{2}=5\)关于原点\(O(0,0)\)对称的圆的方程为\((\)   \()\)
              A．\((x+2)^{2}+y^{2}=5\)
              B．\(x^{2}+(y-2)^{2}=5\)
              C．\((x-2)^{2}+y^{2}=5\)
              D．\(x^{2}+(y+2)^{2}=5\)
              难度：易
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            • 6． 已知\(M(2,5)\)，\(N(3,-2)\)，点\(P\)在直线\( \overrightarrow{MN}\)上，且满足\( \overrightarrow{MP}=3 \overrightarrow{PN}.\)则点\(P\)的坐标为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              已知点\(A(-1,2)\)，\(B(1,-3)\)，点\(P\)在线段\(AB\)的延长线上，且\( \dfrac {| \overrightarrow{AP}|}{| \overrightarrow{PB}|}=3\)，则点\(P\)的坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((3,- \dfrac {11}{2})\)
              B．\(( \dfrac {1}{2},- \dfrac {11}{4})\)
              C．\((2,- \dfrac {11}{2})\)
              D．\(( \dfrac {1}{2},- \dfrac {7}{4})\)
              难度：较难
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            • 8．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，线段\(BE\)，\(CF\)交于点\(P\)，设向量\( \overrightarrow{AB}= \overrightarrow{a}, \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{b}, \overrightarrow{AP}= \overrightarrow{c}, \overrightarrow{AF}= \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{AE}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)，则向量\( \overrightarrow{c}\)可以表示为\((\)　　\()\)
              A．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {3}{4} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)
              B．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {3}{4} \overrightarrow{b}\)
              C．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{4} \overrightarrow{b}\)
              D．\( \overrightarrow{c}= \dfrac {1}{4} \overline {a}+ \dfrac {1}{2} \overline {b}\)
              难度：较难
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            • 9．
              在平行四边形\(ABCD\)中，点\(F\)为线段\(CD\)上靠近点\(D\)的一个三等分点\(.\)若\( \overrightarrow{AC}= \overrightarrow{a}\)，\( \overrightarrow{BD}= \overrightarrow{b}\)，则\( \overrightarrow{AF}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{4} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{2} \overrightarrow{b}\)
              B．\( \dfrac {2}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{3} \overrightarrow{b}\)
              C．\( \dfrac {1}{2} \overrightarrow{a}+ \dfrac {1}{4} \overrightarrow{b}\)
              D．\( \dfrac {1}{3} \overrightarrow{a}+ \dfrac {2}{3} \overrightarrow{b}\)
              难度：中等
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            • 10． 若\( \overrightarrow{AB}=(3,4)\)，点\(A\)的为\((-2)\)，则点\(B\)的坐标为______．
              难度：较易
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