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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为60°，且|
              a
              |=2，|
              b
              |=3，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =m
              a
              -2
              b
              ，是△ABC以BC为斜边的直角三角形，则m=    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              、
              b
              是非零向量且满足（
              a
              -2
              b
              ）⊥
              a
              ，（
              b
              -2
              a
              ）⊥
              b
              ，则
              a
              与
              b
              的夹角是（　　）
              A．30°
              B．60°
              C．90°
              D．120°
              难度：中等
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            • 3． 已知
              a
              =（2+sinx，1），
              b
              =（2，-2），
              c
              =（sinx-3，1），
              d
              =（1，k）（x，k∈R）
              （1）若x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，且
              a
              ∥（
              b
              +
              c
              ），求x的值；
              （2）若函数f（x）=
              a
              •
              b
              ，求f（x）的最小值；
              （3）是否存在实数k，使得（
              a
              +
              d
              ）⊥（
              b
              +
              c
              ）？若存在，求出k的取值范围，若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 4． 已知点F（1，0），点P为平面内的动点，过点P作直线l：x=-1的垂线，垂足为Q，且
              QP
              •
              QF
              =
              FP
              •
              FQ
              ．
              （Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
              （Ⅱ）设点P的轨迹C与x轴交于点M，点A，B是轨迹C上异于点M的不同的两点，且满足
              MA
              •
              AB
              =0              ，求|
              MB
              |              的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 已知|
              a
              |=3，|
              b
              |=5，且
              a
              •
              b
              =12，则向量
              a
              在
              b
              方向上的正射影的数量为    ．
              难度：较易
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            • 6． 已知|
              a
              |=2，|
              b
              |=3，且
              a
              、
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，则|3
              a
              -2
              b
              |=    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知|
              a
              |=1，|
              b
              |=
              		2
              ，|
              a
              +2
              b
              |=
              		5
              ，则向量
              a
              ，
              b
              的夹角为    ．
              难度：较易
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            • 8． 已知向量
              a
              与
              b
              的夹角为60°，且|
              a
              |=|
              b
              |=2，那么
              b
              •（2
              a
              -
              b
              ）的值为（　　）
              A．-8
              B．-6
              C．4
              难度：中等
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            • 9． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，|
              a
              -
              b
              |=6，向量
              c
              -
              a
              ，
              c
              -
              b
              的夹角为
              2π
              3
              ，|
              c
              -
              a
              |=2
              		3
              ，则
              a
              与
              c
              的夹角为    ，
              a
              •
              c
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 10． 设向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              -
              b
              |=2
              		3
              ，|
              a
              +
              b
              |=2，则
              a
              •
              b
              =（　　）
              A．2
              		3
              B．-2
              		3
              C．-2
              D．2
              难度：较易
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