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          共50条信息

            • 1． 正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则
              AP
              •
              PQ
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知向量
              a
              =（cos
              3
              2
              x，sin
              3
              2
              x），
              b
              =（cos
              x
              2
              ，-sin
              x
              2
              ）且x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，求函数f（x）=
              a
              •
              b
              -|
              a
              +
              b
              |的最值．
              难度：中等
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            • 3． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              满足
              a
              •
              a
              =
              a
              •
              b
              =
              1
              2
              a
              •
              c
              =
              b
              •
              c
              =1，则|
              a
              +
              b
              +
              c
              |的最小值为（　　）
              A．2
              B．4
              C．
              		14
              D．16
              难度：较难
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            • 4． 在三角形ABC中AB=a，AC=b（b＞0，a＞0），P是三角形ABC的外心，数量积
              AP
              •
              BC
              等于（　　）
              A．
              a+b
              2
              B．a+b
              C．
              a2-b2
              2
              D．
              b2-a2
              2
              难度：中等
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            • 5． 已知△ABC是等边三角形，点D满足
              AB
              +
              1
              2
              AC
              =2
              AD
              ，且|
              CD
              |=
              		3
              ，那么
              DA
              •
              DC
              =（　　）
              A．-
              3
              7
              B．
              3
              7
              C．-
              4
              7
              D．
              4
              7
              难度：中等
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            • 6． 己知点A（1，0），B（0，1），C（2sin（θ-
              π
              4
              ），cos（θ-
              π
              4
              ）），且|
              AC
              |=|
              BC
              |．
              （1）求tan（θ-
              π
              4
              ）的值；
              （2）若θ-
              π
              4
              ∈[0，
              π
              2
              ]，求cosθ的值．
              难度：中等
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            • 7． 向量
              a
              =（sinθ，2m），
              b
              =（sinθ，cosθ-1），对任意θ∈R，f（θ）=
              a
              •
              b
              +2＜0成立，求实数m的取值范围．
              难度：中等
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            • 8． 已知
              a
              =（3，2），
              b
              =（-1，2），
              c
              =（4，1）．
              （1）用
              b
              和
              c
              表示
              a
              ；
              （2）若（
              d
              -
              c
              ）∥（
              a
              +
              b
              ），且|
              d
              -
              c
              |=
              		5
              ，求
              d
              ．
              难度：中等
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            • 9． 已知|
              a
              |=4，|
              b
              |=5．（1）当
              a
              ∥
              b
              时，
              a
              •
              b
              =    ；
              （2）当
              a
              ⊥
              b
              时，
              a
              •
              b
              =    ．
              难度：较易
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            • 10． 非零向量
              a
              ，
              b
              满足|
              a
              |=|
              b
              |=|
              a
              +
              b
              |=1，则|
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：中等
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