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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（-1，3），
              b
              =（1，t），若（
              a
              -2
              b
              ）⊥
              a
              ，则|
              b
              |=（　　）
              A．5
              B．
              		2
              C．
              		10
              D．
              		5
              难度：较易
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            • 2． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为
              π
              3
              ，|
              a
              -
              b
              |=6，向量
              c
              -
              a
              ，
              c
              -
              b
              的夹角为
              2π
              3
              ，|
              c
              -
              a
              |=2
              		3
              ，则
              a
              与
              c
              的夹角为    ，
              a
              •
              c
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 若△ABC是半径为
              		5
              的圆O的内接三角形，3
              OA
              +4
              OB
              +5
              OC
              =
              0
              ，则
              OC
              •
              AB
              为（　　）
              A．1
              B．-1
              C．6
              D．-6
              难度：中等
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            • 4． 自平面上一点O引两条射线OA，OB，P在OA上运动，Q在OB上运动且保持|
              PQ
              |为定值2
              		2
              （P，Q不与O重合）．已知∠AOB=120°，
              （1）PQ的中点M的轨迹是    的一部分（不需写具体方程）；
              （2）N是线段PQ上任-点，若|OM|=1，则
              OM
              •
              ON
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知△ABC的三边长AC=6，BC=8，AB=10，P为AB边上任意一点，则
              CP
              •（
              BA
              -
              BC
              ）的最大值为（　　）
              B．36
              C．48
              D．60
              难度：中等
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            • 6． 矩形ABCD中，AD=mAB，E为BC的中点，若
              AE
              ⊥
              BD
              ，则m=（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 7． 已知一非零向量列{
              an
              }满足：
              a1
              =（1，
              		3
              ），且
              an
              =（xn，yn）=
              1
              2
              （xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2）．
              （1）求证：{|
              an
              |}是等比数列；
              （2）求证：
              an-1
              ，
              an
              （n≥2）的夹角θn为定值．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量
              a
              =（1，2），
              b
              =（-3，2），则
              a
              •（
              a
              -
              b
              ）=    ．
              难度：较易
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            • 9． 已知
              a
              =（cos2x-sin2x，-
              		3
              ），
              b
              =（1，cos（
              π
              2
              +2x）），若f（x）=
              a
              •
              b
              ，则f（x）（　　）
              A．图象关于(-
              π
              6
              ，0)              中心对称
              B．图象关于直线x=-
              π
              6
              对称
              C．在区间[-
              π
              6
              ，0]              上单调递增
              D．周期为π的奇函数
              难度：中等
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            • 10． 函数y=2sin
              πx
              2
              +1              的部分图象如图所示，则(
              OA
              +2
              OB
              )•
              AB
              =（　　）
              A．-10
              B．-5
              C．5
              D．10
              难度：较易
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