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          共50条信息

            • 1． 已知O为坐标原点，双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0）的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点O的两点A、B，若（
              AO
              +
              AF
              ）•
              OF
              =0，则双曲线的离心率e为（　　）
              A．2
              B．3
              C．
              		2
              D．
              		3
              难度：较难
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            • 2． 直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且
              AD
              =λ
              AB
              ，λ∈R，若
              CD
              •
              CB
              =2              ，则λ=（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．
              		3
              3
              D．
              2
              3
              难度：较难
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            • 3． 已知O为坐标原点，点M（1+cos2x，1），N（1，
              		3
              sin2x+a），且y=
              OM
              •
              ON
              ，
              （1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；       
              （2）若x∈[0，
              π
              2
              ]时，f（x）的最大值为4，求a的值，并说明此时f（x）的图象可由y=2sin（x+
              π
              6
              ）的图象经过怎样的变换而得到．
              难度：中等
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            • 4． 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，点（a，b）在4xcosB-ycosC=cosB上．
              （1）cosB的值；
              （2）若
              BA
              •
              BC
              =3，b=3
              		2
              ，求a和c．
              难度：较易
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            • 5． 设θ为两个非零向量
              a
              ，
              b
              的夹角，已知对任意实数t，|
              b
              +t
              a
              |的最小值为1．（　　）
              A．若θ确定，则|
              a
              |唯一确定
              B．若θ确定，则|
              b
              |唯一确定
              C．若|
              a
              |确定，则θ唯一确定
              D．若|
              b
              |确定，则θ唯一确定
              难度：中等
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            • 6． （2014•西安校级模拟）如图所示，过抛物线y=
              1
              4
              x2的焦点F的直线l与抛物线和圆x2+（y-1）2=1交于A，B，C，D四点，则
              AB
              •
              DC
              =    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知两定点M（4，0），N（1，0），动点P满足|
              PM
              |=2|
              PN
              |              ．
              （1）求动点P的轨迹C的方程；
              （2）若点G（a，0）是轨迹C内部一点，过点G的直线l交轨迹C于A、B两点，令f(a)=
              GA
              •
              GB
              ，求f（a）的取值范围．
              难度：较难
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            • 8． △ABC的外接圆的圆心为O，半径为2，
              OA
              +
              AB
              +
              AC
              =0且|
              OA
              |=|
              AB
              |              ，则向量
              CA
              在
              CB
              方向上的投影为    ．
              难度：中等
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            • 9． 如图，过抛物线C：x2=4y的对称轴上一点P（0，m）（m＞0）作直线l与抛物线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，点Q是P关于原点的对称．
              （1）求证：x1x2=-4m；
              （2）设P分有向线段
              AB
              所成的比为λ，若
              QP
              ⊥(
              QA
              -μ
              QB
              )              ，求证：λ=μ．
              难度：较难
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            • 10． 在△ABC中，
              AB
              =(1，  2)              ，
              AC
              =(4x，  3x)              ，其中x＞0，△ABC的面积为
              5
              4
              ，则实数x的值为    ．
              难度：中等
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