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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，A=
              π
              3
              ，|
              AC
              |=m，m∈[1，2]，若对于任意实数t恒有|
              AB
              -t
              AC
              |≥|
              BC
              |，则△ABC面积的最大值是（　　）
              A．1
              B．
              		3
              C．2
              D．2
              		3
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =（1，1），
              b
              =（-2，-2），|
              c
              |=2
              		2
              ，
              c
              •（
              a
              +
              b
              ）=2，则
              a
              和
              c
              的夹角θ=    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且
              DE
              =3
              EC
              ，则
              AB
              •
              AE
              （　　）
              A．20
              B．16
              C．15
              D．12
              难度：中等
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            • 4． 设|
              .
              a
              |=4，|
              b
              |=3，（
              a
              ，
              b
              ）=
              π
              6
              ，求
              a
              +2
              b
              和
              a
              -3
              b
              为边的平行四边形的面积．
              难度：中等
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            • 5． 向量
              a
              =（cosx，sinx），|
              b
              |=1，
              a
              与
              b
              满足|k
              a
              +
              b
              |=
              		3
              |
              a
              -k
              b
              |（k＞0），则
              a
              •
              b
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知|
              a
              |=a，|
              b
              |=b，
              a
              与
              b
              的夹角为θ，则|
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：较易
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            • 7． 已知AD、BE分别是△ABC的中线，若AD=BE=1，且
              AB
              •
              AC
              =
              2
              3
              ，则
              AD
              与
              BE
              的夹角为    ．
              难度：中等
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            • 8． 四边形ABCD为矩形，AB=2，AD=1，
              DE
              =λ
              DC
              ，
              BF
              =μ
              BC
              （0≤λ，μ≤1）．若
              AE
              •
              AF
              =2，则
              1
              λ
              +
              1
              μ
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 下列等式恒成立的是（　　）
              A．
              AB
              +
              BA
              =0
              B．
              AB
              -
              AC
              =
              BC
              C．（
              a
              •
              b
              ）•
              c
              =
              a
              （
              b
              •
              c
              ）
              D．（
              a
              +
              b
              ）•
              c
              =
              a
              •
              c
              +
              b
              •
              c
              难度：较易
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            • 10． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，向量
              m
              =（α，sinB+sinC），
              n
              =（sinA，b-c）且
              m
              •
              n
              =bsinA
              （1）求角C；
              （2）若c=
              		3
              ，求a+2b的最大值．
              难度：中等
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