知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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知识点挑题

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共50条信息

1．已知复数z满足（3+5i）z=34，则z=（　　）

A．-3+5i

B．-3-5i

C．3+5i

D．3-5i

难度：较易

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2．已知

a+i

b+2i

=i（a，b∈R），其中i为虚数单位，则a+b=（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．3

难度：较易

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3．若a，b∈R，i为虚数单位，且a+2i=i（b+i），则a+b= ．

难度：中等

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4．已知z=a+bi（b≠0）
（1）写出z+
1
z
的实部、虚部；
（2）证明：z+
1
z
为实数的充要条件是|z|=1．

难度：中等

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5．已知复数a+bi=

i(1-i)

（其中a，b∈R，i是虚数单位），则a+b的值为（　　）

A．-2

B．-1

D．2

难度：较易

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6．如果（2x-y）+（x+3）i=0（x，y∈R），则x+y的值是（　　）

A．18

B．

C．3

D．-9

难度：较易

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7．已知x²-y²+2xyi=2i，求实数x、y的值．

难度：较易

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8． x、y∈R，
x
1-i
-
y
1+i
=i，则xy= ．

难度：中等

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9．满足方程x²-3x-4+（y²-6y+9）i=0的实数对（x，y）表示的点的个数是．

难度：中等

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10．已知复数z₁=（m²-m-2）+（m²-2m）i（i是虚数单位）是纯虚数．
（1）求实数m的值；
（2）若z₂²=z₁，求复数z₂．

难度：中等

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