知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

复数$z$满足$z(1-2i)=3+2i$，则$ \overset{ .}{z}=($　　$)$

A．$- \dfrac {1}{5}- \dfrac {8}{5}i$

B．$- \dfrac {1}{5}+ \dfrac {8}{5}i$

C．$ \dfrac {7}{5}+ \dfrac {8}{5}i$

D．$ \dfrac {7}{5}- \dfrac {8}{5}i$

难度：易

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2．关于复数Z= $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B-1%2Bi%7D$ 的四个命题：
p₁：|Z|=2
p₂：Z²=2i
p₃：Z的共轭复数为1+i
p₄：Z的虚部为-1．
其中的真命题为（　　）

A．p₂，p₃

B．p₁，p₂

C．p₂，p₄

D．p₃，p₄

难度：易

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3．若复数z满足 $%20%5Cfrac%20%7Bz%7D%7B1%2Bi%7D%3Di$ ，其中i是虚数单位，则复数z的共轭复数为 $%20%5Coverset%7B%20.%7D%7Bz%7D$ =（　　）

A．1+i

B．-1+i

C．1-i

D．-1-i

难度：难

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4．

$i$是虚数单位，已知$\dfrac{ai+1}{i}=bi+1$，则$a+b$为$($ $)$

A．$-2$

B．$0$

C．$2$

D．$1-i$

难度：较易

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5．

若$(a-2i)i=b-i$，其中$a$，$b∈R$，$i$是虚数单位，则复数$a+bi=($　　$)$

A．$1+2i$

B．$-1+2i$

C．$-1-2i$

D．$1-2i$

难度：易

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6．设复数 $\text{[math]}$ ，则a+b=（）

A．1

B．2

C．﹣1

D．﹣2

难度：中等

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7．若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i，则a+b= ______ ．

难度：较易

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8．已知复数
10i
2-i
=x+yi（x∈R，y∈R），则x+y= ．

难度：中等

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9．已知复数a+bi=

2+4i

1+i

(a，b∈R)，函数f(x)=2tan(αx+

)+b图象的一个对称中心可以是（　　）

A．(-

，0)

B．(-

，0)

C．(-

，1)

D．(

，1)

难度：较易

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10．已知复数z₁=sin2x+λi，z2=m+(m-
3
cos2x)i(λ，m，x∈R)，且z₁=z₂．
（1）若λ=0且0＜x＜π，求x的值；
（2）设λ=f（x），求f（x）的最小正周期和单调减区间．

难度：较易

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