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          共50条信息

            • 1．

              设\(z_{1}\)，\(z_{2}\)是复数，则下列命题中的假命题是\((\)　　\()\)

              A．若\(|z_{1}-z_{2}|=0\)，则\(\overline{z}_{1}=\overline{z}_{2}\)
              B．若\(z_{1}=\overline{z}_{2}\)，则\(\overline{z}_{1}=z_{2}\)

              C．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z_{1}·\overline{z}_{1}=z_{2}·\overline{z}_{2}\)
              D．若\(|z_{1}|=|z_{2}|\)，则\(z\rlap{_{1}}{^{2}}=z\rlap{_{2}}{^{2}}\)
              难度：较易
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            • 2．

              已知复数\(z\)满足\(2z+\left| z \right|=3+6i\)，

              \((1)\)求复数\(z\)；
              \((2)\)若复数\(z\)是实系数一元二次方程\({{x}^{2}}+bx+c=0\)的一个根，求\(b-c\)的值．





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              难度：中等
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            • 3．

              已知复数\(z\)满足\(z+2i\)和\(\dfrac{z}{2-{i}}(i\)为虚数单位\()\)均为实数．

              \((1)\)求复数\(z\)；

              \((2)\)若\(|z+mi|\leqslant 5\)，求实数\(m\)的取值范围．

              难度：易
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            • 4．

              已知关于\(x\)的方程：\({{x}^{2}}-(6+i)x+9+ai=0(a\in R)\)有实数根\(b\)．

              \((1)\)求实数\(a\)，\(b\)的值．

              \((2)\)若复数\(z\)满足\(\left| \bar{z}-a-bi \right|-2\left| z \right|=0\)，求\(z\)为何值时，\(|z|\)有最小值，并求出\(|z|\)的最小值．

              难度：较难
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            • 5．

              已知\((a-i)^{2}=2i\)，那么实数\(a=\)____\(.\) 

              难度：易
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            • 6．

              复数\(z\)满足\(\bar{z}+\left| z \right|=8-4i\)，则\(z=(\)    \()\)

              A．\({3}+{4}i\)
              B．\({3}-4i\)
              C．\({4}+{3}i\)
              D．\({4}-3i\)
              难度：易
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            • 7．

              \(i\)为虚数单位，若关于\(x\)的方程\({x}^{2}-(2+i)x+1+mi=0(m∈R) \)有一实根为\(n\)，则\(m=\) ________．

              难度：易
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            • 8．
              若\(1+ \sqrt {2}i\)是关于\(x\)的实系数方程\(x^{2}+bx+c=0\)的一个复数根，则\((\)　　\()\)
              A．\(b=2\)，\(c=3\)
              B．\(b=-2\)，\(c=3\)
              C．\(b=-2\)，\(c=-1\)
              D．\(b=2\)，\(c=-1\)
              难度：较易
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            • 9． 已知复数\(a+bi= \dfrac {1}{i(1-i)}(\)其中\(a\)，\(b∈R\)，\(i\)是虚数单位\()\)，则\(a+b\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(-2\)
              B．\(-1\)
              C．\(0\)
              D．\(2\)
              难度：较难
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            • 10．

              若\(1-i(i\)是虚数单位\()\)是关于\(x\)的方程\(x^{2}+2px+q=0(p,q∈R)\)的一个解，则\(p+q=\)________．

              难度：中等
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