1．
\((1)\)若\((a-2i)i=b-i\)，其中\(a\)、\(b\in R\)，\(i\)是虚数单位，则\({{a}^{2}}+{{b}^{2}}=\)________
\((2)\)在等比数列\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)中，若\({{a}_{9}}=1\)，则有\({{a}_{1}}\cdot {{a}_{2}}\cdot \cdots \cdot {{a}_{n}}={{a}_{1}}\cdot {{a}_{2}}\cdots {{a}_{17-n}}(n < 17\)，且\(n\in {{\mathbf{N}}^{*}})\)成立，类比上述性质，在等差数列\(\left\{ {{b}_{n}} \right\}\)中，若\({{b}_{7}}=0\)，则有____________．
\((3)\)已知集合\(\{a,b,c\}=\{0,2,4\}\)，且下列三个关系：\(①a\neq 2\)；\(②b=2\)；\(③c\neq 0\)有且只有一个正确，则\(100a+10b+c\)等于________．
\((4)\) 在平面直角坐标系\(xOy\)中，若曲线\(y=ax^{2}+ \dfrac{b}{x}(a,b\)为常数\()\)过点\(P(2,-5)\)，且该曲线在点\(P\)处的切线与直线\(7x+2y+3=0\)平行，则\(a+b\)的值是________．