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          共50条信息

            • 1． 已知复数z1=a2-3+（a+5）i，z2=a-1+（a2+2a-1）i（a∈R）分别对应向量
              OZ1
              ，
              OZ2
              （O为原点）
              （1）若向量
              OZ1
              表示的点的坐标在第四象限，求a的取值范围；
              （2）若向量
              Z1Z2
              对应的复数为纯虚数，求a的值．
              难度：较易
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            • 2． 已知i为虚数单位，a∈R，（2-ai）i的实部与虚部互为相反数，则a的值为    ．
              难度：较易
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            • 3． 复数z=-1+i（i是虚数单位）的虚部为    ．
              难度：较易
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            • 4． 已知复数z1=
              3
              a+2
              +(a2-3)i              ，z2=2+（3a+1）i（a∈R，i是虚数单位）．
              （1）若z1∈R，求a的值；
              （2）若复数z1-z2在复平面上对应点落在第一象限，求实数a的取值范围．
              难度：较易
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            • 5． 复数2-3i的实部是    ．
              难度：较易
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            • 6． 求当实数m为何值时，z=
              m2-m-6
              m+3
              +(m2+5m+6)i              分别是：
              （1）实数；
              （2）虚数；
              （3）纯虚数．
              难度：较易
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            • 7． 已知z=-
              1
              2
              +
              		3
              i
              2
              ．
              （1）
              .
              z
              是z的共轭复数，求
              .
              z
              2              +
              .
              z
              +1              的值；
              （2）类比数列的有关知识，求S2016=1+z+z2+…+z2015的值．
              难度：中等
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            • 8． 若（1-i）2+a为純虚数，则实数a的值为    ．
              难度：较易
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            • 9． 求实数m的值，使复数（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i分别是：
              （1）实数；
              （2）纯虚数；
              （3）零．
              难度：较易
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            • 10． 满足z+
              5
              z
              是实数且z+3的实数与虚部是相反数的虚数z是否存在？若存在，求出虚数z，若不存在，请说明理由．
              难度：较易
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