知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

某工厂今年前五个月每月生产某种产品的数量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则这个工厂对这种产品来说（　　）

A．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月每月生产数量逐月减少

B．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五月每月生产数量与三月持平

C．一至三月每月生产数量逐月增加，四、五两月均停止生产

D．一至三月每月生产数量不变，四、五两月均停止生产

难度：易

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2．设g（x）为R上不恒等于0的奇函数，f(x)=(
1
ax-1
+
1
b
)g(x)（a＞0且a≠1）为偶函数，则常数b的值为．

难度：中等

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3．已知函数f（x）满足：f(

2x-1

)=8x2-2x-1，则f（x）=（　　）

A．2x⁴+3x²

B．2x⁴-3x²

C．4x⁴+x²

D．4x⁴-x²

难度：易

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4．如果f[f（x）]=2x-1，则一次函数f（x）= ．

难度：中等

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5．对于函数f(n)=

1+(-1)n

（n∈N^*），我们可以发现f（n）有许多性质，如：f（2k）=1（k∈N^*）等，下列关于f（n）的性质中一定成立的是（　　）

A．f（n+1）-f（n）=1

B．f（n+k）=f（n）（k∈N^*）

C．α^f（n）=f（n+1）+αf（n）（α≠0）

D．α^f（n+1）=α-（α+1）f（n）（α≠0）

难度：易

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6．某工厂某种产品的产量x（千件）与单位成本y（万元）之间的关系满足y=60-2.5x，则以下说法正确的是（　　）

A．产品每增加1000件，单位成本下降2.5万元

B．产品每减少1000件，单位成本上升2.5万元

C．产品每增加1000件，单位成本上升2.5万元

D．产品每减少1000件，单位成本下降2.5万元

难度：易

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7．一个面积为100的等腰梯形，上底长为x，下底长为上底长的3倍，则它的高y与x的函数关系式是．

难度：中等

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8．若f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求函数g（x）的解析式．

难度：较难

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9．已知f（x）=2x+a，g（x）=
1
4
（x²+3），若g[f（x）]=x²+x+1，则a= ．

难度：中等

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10．建筑一个容积为8000米³，深6米的长方体蓄水池（无盖），池壁造价为a元/米²，池底造价为2a元/米²，把总造价y元表示为一底的边长x米的函数．

难度：中等

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