知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．集合\(A\{x|x^{2}-ax+a^{2}-19=0\}\)，\(B=\{x|x^{2}-5x+6=0\}\)，\(C=\{x|x^{2}+2x-8=0\}\)满足\(A∩B\neq \varnothing \)，\(A∩C=\varnothing \)实数\(a\)值为 ______ ．

难度：较易

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3．已知集合\(A=\{1,a,b\}\)，\(B=\{a,a^{2},ab\}\)，若\(A=B\)，求\(a+b\)的值．

难度：易

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4．已知：\(a∈R\)，\(b∈R\)，若集合\(\{a, \dfrac {b}{a},1\}=\{a^{2},a+b,0\}\)，则\(a^{2015}+b^{2015}\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-2\)

B．\(-1\)

C．\(1\)

D．\(2\)

难度：易

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5．已知集合\(A=\{x|a\leqslant x\leqslant a+4\}\)，\(B=\{x|x^{2}-x-6\leqslant 0\}\)．
\((1)\)当\(a=0\)时，求\(A∩B\)，\(A∪(∁_{R}B)\)；
\((2)\)若\(A∪B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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6．若\(X\)是一个集合，\(т\)是一个以\(X\)的某些子集为元素的集合，且满足：\(①X\)属于\(т\)，\(\varnothing \)属于\(т\)；\(②т\)中任意多个元素的并集属于\(т\)；\(③т\)中任意多个元素的交集属于\(т.\)则称\(т\)是集合\(X\)上的一个拓扑\(.\)已知函数\(f(x)=[x[x]]\)，其中\([x]\)表示不大于\(x\)的最大整数，当\(x∈(0,n]\)，\(n∈N^{*}\)时，函数\(f(x)\)值域为集合\(A_{n}\)，则集合\(A_{2}\)上的含有\(4\)个元素的拓扑\(т\)的个数为 ______ ．

难度：较易

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7．已知集合\(A=\{x|-3\leqslant x\leqslant 6\}\)，\(B=\{x|2a-1\leqslant x\leqslant a+1\}\)；
\((1)\)若\(a=-2\)，求\(A∪B\)；
\((2)\)若\(A∩B=B\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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8．

以下六个写法中：\(①\{0\}∈\{0,1,2\}\)； \(②\varnothing ⊆\{1,2\}\)； \(③\varnothing ∈\{0\}④\{0,1,2\}=\{2,0,1\}\)； \(⑤0∈\varnothing \)； \(⑥A∩\varnothing =A\)，正确的个数有\((\)　　\()\)

A．\(1\)个

B．\(2\)个

C．\(3\)个

D．\(4\)个

难度：易

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9．已知集合\(A=\{x|-3 < 2x+1 < 7\}\)，集合\(B=\{x|x < -4\)或\(x > 2\}\)，\(C=\{x|3a-2 < x < a+1\}\)，
\((1)\)求\(A∩(C_{R}B)\)；
\((2)\)若\(C_{R}(A∪B)⊆C\)，求实数\(a\)的取值范围．

难度：较易

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