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          共50条信息

            • 1． 由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为（　　）
              A．②①③
              B．③①②
              C．①②③
              D．②③①
              难度：较易
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            • 2． 下面几种推理中是演绎推理的序号为（　　）
              A．半径为r圆的面积S=πr2，则单位圆的面积S=π
              B．由金、银、铜、铁可导电，猜想：金属都可导电
              C．猜想数列
              1
              1×2
              ，
              1
              2×3
              ，
              1
              3×4
              ，…              的通项公式为an=
              1
              n(n+1)
              （n∈N+）
              D．由平面直角坐标系中圆的方程为（x-a）2+（y-b）2=r2，推测空间直角坐标系中球的方程为（x-a）2+（y-b）2+（z-c）2=r2
              难度：较易
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            • 3． 命题“整数是自然数，-3是整数，所以-3是自然数”是假命题，此推理错误原因为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若△ABC三内角A、B、C成等差数列，则∠B=60°的推理过程是（　　）
              A．归纳推理
              B．类比推理
              C．演绎推理
              D．合情推理
              难度：较易
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            • 5． 设数列{an}的前n项和为Sn，且满足an=3-2Sn（n∈N*）．
              （Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想an的表达式．
              （Ⅱ）若猜想的结论正确，用三段论证明证明数列{an}是等比数列？
              难度：中等
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            • 6． （2014春•宜城市校级期中）将正奇数排成如下图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为aij（i，j∈N*）．例如a42=15，若aij=2013，则i-j=    ．
              难度：较难
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            • 7． 设t∈R，[t]表示不超过t的最大整数．则在平面直角坐标系xOy中，满足[x]2+[y]2=13的点P（x，y）所围成的图形的面积为    ．
              难度：较难
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            • 8． 数列{an}，{bn}满足a1=b1，且对任意正整数n，{an}中小于等于n的项数恰为bn；{bn}中小于等于n的项数恰为an．
              （1）求a1；
              （2）求数列{an}的通项公式．
              难度：较难
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            • 9． 已知数列{an}：a1，a2，…，an（n≥3），令集合T={x|x=ai+aj，1≤i＜j≤n}，card（T）表示集合T中元素个数．若{an}满足：an+1-an=c（c为常数，n≥1），则card（T）=    ．
              （举例说明：若{an}：1，2，3，4，则T={3，4，5，6，7}，card（T）=5．）
              难度：较难
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            • 10． （2013秋•长乐市校级期中）将连续n2（n≥3）个正整数填入n×n方格中，使其每行．每列．每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方数阵．记f（n）为n阶幻方数阵对角线上数的和，如图就是一个3阶幻方数阵，可知f（3）=15．若将等差数列：3，4，5，6，…的前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则其对角线上的和f（4）等于    ．
              难度：较难
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