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          共50条信息

            • 1． 在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相同，甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为    ．
              难度：较易
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            • 2． 数列{an}中，a1=1，an+1=
              2an
              2+an
              （n∈N*）．
              （1）求a2，a3，a4，猜想数列{an}的通项公式；
              （2）根据（1）中的猜想，用三段论证明数列{
              1
              an
              }              是等差数列．
              难度：较易
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            • 3． 已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（　　）
              A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的
              1
              4
              B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的
              1
              4
              C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的
              1
              4
              D．不一定能构成三角形
              难度：较难
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            • 4． 设N=2n（n∈N*，n≥2），将N个数x1，x2，…，xN依次放入编号为1，2，…，N的N个位置，得到排列P0=x1x2…xN．将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前
              N
              2
              和后
              N
              2
              个位置，得到排列P1=x1x3…xN-1x2x4…xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段
              N
              2
              个数，并对每段作C变换，得到p2；当2≤i≤n-2时，将Pi分成2i段，每段
              N
              2i
              个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置，当N=32时，x21位于P3中的第    个位置．
              难度：较难
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            • 5． 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊈平面α，直线a⊆平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为    ．
              难度：中等
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            • 6． 将下面三段论形式补充完整：
              因为三角函数是周期函数，（大前提）
              而    ，（小前提）
              所以y=cos x （x∈R）是周期函数．（结论）
              难度：中等
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            • 7． 已知偶函数f（x）：Z
              f
              Z，且f（x）满足：f（1）=1，f（2015）≠1，对任意整数a，b都有f（a+b）≤max{f（a），f（b）}，其中max（x，y）=
              x，x≥y
              y，x＜y
              ，则f（2016）的值为（　　）
              B．1
              C．2015
              D．2016
              难度：较难
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            • 8． 给出下列演绎推理：“自然数是整数，    ，所以，2是整数”，如果这个推理是正确的，则其中横线部分应填写    ．
              难度：中等
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            • 9． 设有三个命题：“①0＜a=
              1
              2
              ＜1．②函数f（x）=ax是减函数．③当0＜a＜1时，函数f（x）=ax是减函数”．当它们构成三段论时，其“小前提”是    （填序号）．
              难度：中等
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            • 10． 某校拔河比赛，三班、四班、五班在预赛中胜出，三个裁判估测冠军，裁判甲说：冠军不会是三班，也不会是四班；乙说：冠军不会是三班，一定是五班；丙说：冠军不会是五班，而是三班，比赛结果出来后，他们中有一个人的两个判断都对，一个人的两个判断都错，还有一个人的判断一对一错，则冠军是    班．
              难度：中等
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