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          共50条信息

            • 1．
              如图，小黑圆表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连\(.\)连线上标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量\(.\)现从结点\(A\)向结点\(B\)传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递\(.\)则单位时间内传递的最大信息量为\((\)　　\()\)
              A．\(26\)
              B．\(24\)
              C．\(20\)
              D．\(19\)
              难度：易
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            • 2．
              正偶数列有一个有趣的现象：
              \(①2+4=6\)    
              \(②8+10+12=14+16\)；
              \(③18+20+22+24=26+28+30\)，\(…\)
              按照这样的规律，则\(2016\)在第 ______  个等式中．
              难度：较易
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            • 3．
              设\(f_{0}(x)=\sin x\)，\(f_{1}(x)=f_{0}′(x)\)，\(f_{2}(x)=f_{1}′(x)\)，\(…\)，\(f_{n+1}(x)=f_{n}′(x)\)，\(n∈N\)，则\(f_{2005}(x)=(\)　　\()\)
              A．\(\sin x\)
              B．\(-\sin x\)
              C．\(\cos x\)
              D．\(-\cos x\)
              难度：较易
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            • 4．
              在实数集\(R\)中定义一种运算“\(*\)”，对任意\(a\)，\(b∈R\)，\(a*b\)为唯一确定的实数，且具有性质：
              \((1)\)对任意\(a∈R\)，\(a*0=a\)；
              \((2)\)对任意\(a\)，\(b∈R\)，\(a*b=ab+(a*0)+(b*0)\)．
              则函数\(f(x)=(e^{x})* \dfrac {1}{e^{x}}\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\(3\)
              C．\(6\)
              D．\(8\)
              难度：难
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            • 5．
              若\(a\)，\(b\)，\(c\)为直角三角形的三边，其中\(c\)为斜边，则\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，称这个定理为勾股定理\(.\)现将这一定理推广到立体几何中：在四面体\(O-ABC\)中，\(∠AOB=∠BOC=∠COA=90^{\circ}\)，\(S\)为顶点\(O\)所对面的面积，\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)分别为侧面\(\triangle OAB\)，\(\triangle OAC\)，\(\triangle OBC\)的面积，则\(S\)，\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)满足的关系式为 ______ ．
              难度：较难
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            • 6．
              下面给出了关于复数的三种类比推理：其中类比错误的是\((\)　　\()\)
              \(①\)复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则；
              \(②\)由向量\( \overrightarrow{a}\)的性质\(| \overrightarrow{a}|^{2}= \overrightarrow{a}^{2}\)可以类比复数的性质\(|z|^{2}=z^{2}\)；
              \(③\)由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义．
              A．\(②\)
              B．\(①②\)
              C．\(①③\)
              D．\(③\)
              难度：较易
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            • 7．
              观察式子：\(1+ \dfrac {1}{2^{2}} < \dfrac {3}{2},1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}} < \dfrac {5}{3}\)，\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}+ \dfrac {1}{4^{2}} < \dfrac {7}{4}\)，\(…\)，则可归纳出式子为\((\)　　\()\)
              A．\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}+…+ \dfrac {1}{n^{2}} < \dfrac {1}{2n-1}(n\geqslant 2)\)
              B．\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}+…+ \dfrac {1}{n^{2}} < \dfrac {1}{2n+1}(n\geqslant 2)\)
              C．\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}+…+ \dfrac {1}{n^{2}} < \dfrac {2n-1}{n}(n\geqslant 2)\)
              D．\(1+ \dfrac {1}{2^{2}}+ \dfrac {1}{3^{2}}+…+ \dfrac {1}{n^{2}} < \dfrac {2n}{2n+1}(n\geqslant 2)\)
              难度：中等
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            • 8．
              在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，我们有\( \dfrac {a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}}{6}= \dfrac {a_{3}+a_{4}}{2}\)，则在正项等比数列\(\{b_{n}\}\)中，我们可以得到类似的结论是 ______ ．
              难度：难
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            • 9．
              在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：\(c^{2}=a^{2}+b^{2}.\)设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥\(O-LMN\)，如果用\(S_{1}\)，\(S_{2}\)，\(S_{3}\)表示三个侧面面积，\(S_{4}\)表示截面面积，那么你类比得到的结论是 ______ ．
              难度：中等
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            • 10．
              下面使用类比推理恰当的是\((\)　　\()\)
              A．“若\(a⋅3=b⋅3\)，则\(a=b\)”类推出“若\(a⋅0=b⋅0\)，则\(a=b\)”
              B．“若\((a+b)c=ac+bc\)”类推出“\((a⋅b)c=ac⋅bc\)”
              C．“\((a+b)c=ac+bc\)”类推出“\( \dfrac {a+b}{c}= \dfrac {a}{c}+ \dfrac {b}{c}(c\neq 0)\)”
              D．“\((ab)^{n}=a^{n}b^{n}\)”类推出“\((a+b)^{n}=a^{n}+b^{n}\)”
              难度：较易
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