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          共50条信息

            • 1． 一同学在电脑中打出如下若干个圆（图中●表示实心圆，○表示空心圆）：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圆依次复制得到一系列圆，那么在前2016个圆中有    个实心圆．
              难度：中等
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            • 2． 观察下列数的特点1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第90项是（　　）
              A．12
              B．13
              C．14
              D．15
              难度：较易
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            • 3． （2015秋•上饶校级期末）如图所示是毕达哥拉斯（Pythagoras）的生长程序：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形边上再连接正方形，如此继续，若共得到4095个正方形，设初始正方形的边长为
              		2
              2
              ，则最小正方形的边长为    ．
              难度：中等
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            • 4． （2015秋•湖北校级期末）如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2015时，对应的指头是    （填指头的名称）．
              难度：较难
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            • 5． 数列{bn}满足b1=1，bn+1=
              bn
              1+2bn

              （1）求b2、b3、b4并猜想数列{bn}的通项公式；
              （2）用数学归纳法证明（1）中的猜想；
              （3）设cn=bnbn+1，求数列{cn} 的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 6． 某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”．黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线（其中i是正整数）．设黑“电子狗”爬完2016段、黄“电子狗”爬完2015段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是    ．
              难度：较难
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            • 7． 已知数列
              		3
              2
              、
              		5
              4
              、
              		7
              6
              、
              3
              a-b
              、
              		a+b
              10
              、…根据前三项给出的规律，则实数对（2a，2b）可能是（　　）
              A．（
              19
              2
              ，-
              3
              2
              ）
              B．（19，-3）
              C．（
              19
              2
              ，
              3
              2
              ）
              D．（19，3）
              难度：中等
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            • 8． 把正整数排列成如图甲所示三角形数阵，然后擦去偶数行中的奇数和奇数行中的偶数，得到如图乙所示三角形数阵，设aij为图乙三角形数阵中第i行第j个数，若amn=2015，则实数对（m，n）为    ．
              难度：较难
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            • 9． （2015秋•高安市校级期末）如图所示：一个边长为
              		2
              2
              的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续．若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为    ．
              难度：较易
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            • 10． （2013秋•房山区期末）2010年，我国南方省市遭遇旱涝灾害，为防洪抗旱，某地区大面积植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A1（0，1）点，第二棵树在B1（1，1）点，第三棵树在C1（1，0）点，第四棵树在C2（2，0）点，接着按图中箭头方向，每隔一个单位种一棵树，那么，第2014棵树所在的点的坐标是    ．
              难度：较易
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