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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=
              		a2+b2
              sin（ωx+φ），x∈R，其中a，b，ω都为正数，在一个周期内的图象如图，满足f（x）＜
              a2+b2
              10
              的x的取值范围是（　　）
              A．（-∞，2kπ），k∈Z
              B．（2kπ-π，2kπ），k∈Z
              C．（2kπ-2π，2kπ），k∈Z
              D．（2kπ-
              4π
              3
              ，2kπ），k∈Z
              难度：较难
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            • 2． 某同学用“五点法”画函数f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
              π
              2
              ）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表：
              ωx+φ0
              π
              2
              		π
              3π
              2
              		2π
              x
              π
              12
              7π
              12
              Asin（ωx+φ）0-5
              （Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）将y=f（x）图象上所有点向左平行移动
              π
              6
              个单位长度，得到y=g（x）图象，求y=g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1．
              （1）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；
              （2）画出函数y=f（x）在区间[0，π]内的图象；
              （3）说明f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的，并求f（x）在x∈[
              5π
              24
              ，
              11π
              24
              ]的值域．
              难度：中等
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            • 4． 已知
              a
              =（
              		3
              2
              ，cos2x），
              b
              =（sin2x，
              1
              2
              ）函数f（x）=
              a
              •
              b
              +
              3
              2
              ．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
              （2）函数f（x）的图象可以由函数y=sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？
              难度：较难
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            • 5． 已知
              a
              =（cosx，sinx），
              b
              =（sinx，cosx），与f（x）=
              a
              •
              b
              要得到函数y=cos2x-sin2x的图象，只需将函数y=f（x）的图象（　　）
              A．向左平移
              π
              2
              个单位长度
              B．向右平移
              π
              2
              个单位长度
              C．向左平移
              π
              4
              个单位长度
              D．向右平移
              π
              4
              个单位长度
              难度：较易
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            • 6． 函数f（x）=cos（4x+ϕ）的图象关于原点成中心对称，则ϕ=    ．
              难度：中等
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            • 7． 若函数y1=sin（2x1）+
              1
              2
              （x1∈[0，π]），函数y2=x2+3，则（x1-x2）2+（y1-y2）2的最小值为（　　）
              A．
              		2
              12
              π+
              5
              		2
              -
              		6
              4
              B．
              		2
              12
              π
              C．（
              5
              		2
              -
              		6
              4
              ）2
              D．
              (π-3
              		3
              +15)              2
              72
              难度：较难
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            • 8． y=sinx+
              		3
              cosx经过
              a
              的平移后的图象的解析式为y=
              		3
              sinx-cosx+2，那么向量
              a
              =（　　）
              A．（-
              π
              2
              ，2）
              B．（-
              π
              2
              ，-2）
              C．（
              π
              2
              ，-2）
              D．（
              π
              2
              ，2）
              难度：较易
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            • 9． 函数f（x）=
              		3
              sinωx•cosωx+sin2ωx+k，（ω＞0）．
              （1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于
              π
              2
              ，求ω的取值范围；
              （2）若f（x）的最小正周期为π，且当x∈[-
              π
              6
              ，
              π
              6
              ]时，f（x）的最大值是
              1
              2
              ，求f（x）最小值，并说明如何由y=sin2x的图象变换得到y=f（x）的图象．
              难度：中等
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            • 10． 已知函数y=cos（2x+φ）（φ＞0），则下列命题正确的是（　　）
              A．不论φ取何值，函数f（x）都是偶函数
              B．存在常数φ，使得函数f（x）是奇函数
              C．不论φ取何值时，函数f（x）在区间[π+
              φ
              2
              ，
              3π
              2
              +
              φ
              2
              ]              上是减函数
              D．函数f（x）的图象，一定可由函数y=cos2x的图象向左平移φ个单位得到
              难度：中等
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