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          共50条信息

            • 1．
              已知\(\triangle ABC\)中，\(D\)为边\(AC\)上一点，\(BC=4 \sqrt {2}\)，\(∠DBC=45^{\circ}\)．
              \((1)\)若\(CD=4 \sqrt {5}\)，求\(\triangle BCD\)的面积；
              \((2)\)若角\(C\)为锐角，\(AB=8\)，\(\sin A= \dfrac { \sqrt {10}}{10}\)，求\(CD\)的长．
              难度：较易
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            • 2．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(2 \overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=a^{2}-(b+c)^{2}\)．
              \((1)\)求角\(A\)的大小；
              \((2)\)若\(a=6,b=2 \sqrt {3}\)，求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较易
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            • 3．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，且\(b\cos C=3a\cos B-c\cos B\)
              \((1)\)求\(\cos B\)的值；
              \((2)\)若\( \overset{ .}{BA}\cdot \overset{ .}{BC}=2\)，求三角形\(ABC\)的面积\(S_{\triangle ABC}\)的值．
              难度：较易
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            • 4．
              在\(\triangle ABC\)中，内角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别为\(a\)、\(b\)、\(c.\)若\(a\sin B\cos C+c\sin B\cos A= \dfrac {1}{2}b\)，且\(a > b\)，则\(B\)等于\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {5π}{6}\)
              B．\( \dfrac {π}{3}\)
              C．\( \dfrac {2π}{3}\)
              D．\( \dfrac {π}{6}\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，\(b\sin (B+C)+a\cos A=0\)，且\(c=2\)，\(\sin C= \dfrac {3}{5}\)．
              \((1)\)求证：\(A= \dfrac {π}{2}+B\)；
              \((2)\)求\(\triangle ABC\)的面积．
              难度：较难
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            • 6．
              在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)所对的边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(∠A= \dfrac {π}{3}\)，\(a=7\)，\(b=5\)，点\(D\)满足\( \overrightarrow{BD}=2 \overrightarrow{DC}\)，则边\(c=\) ______ ；\(AD=\) ______ ．
              难度：易
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            • 7．
              在\(\triangle ABC\)中，\(B=120^{\circ}\)，\(AB= \sqrt {2}\)，\(∠A\)的角平分线\(AD= \sqrt {3}\)，
              \((1)\)求\(∠ADB\)的大小；
              \((2)\)求\(AC\)的长．
              难度：较易
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            • 8．
              已知\(a\)，\(b\)，\(c\)分别是\(\triangle \)内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边，且\((b-c)(\sin B+\sin C)=(a- \sqrt {3}c)⋅\sin A\)，则角\(B\)的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：易
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            • 9．
              在\(\triangle ABC\)中，\(AC⋅\cos A=3BC⋅\cos B\)，且\(\cos C= \dfrac { \sqrt {5}}{5}\)，则\(A=(\)　　\()\)
              A．\(30^{\circ}\)
              B．\(45^{\circ}\)
              C．\(60^{\circ}\)
              D．\(120^{\circ}\)
              难度：中等
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            • 10．
              如图，在\(\triangle ABC\)中，\(∠ABC=90^{\circ}\)，\(AB= \sqrt {3}\)，\(BC=1\)，\(P\)为\(\triangle ABC\)内一点，\(∠BPC=90^{\circ}\)．
              \((1)\)若\(PB= \dfrac {1}{2}\)，求\(PA\)；
              \((2)\)若\(∠APB=150^{\circ}\)，求\(\tan ∠PBA\)．
              难度：较易
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