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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且2acosB=2c-b．
              （Ⅰ）求A的大小；
              （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 2． 已知x∈R，设
              m
              =(2cosx ， sinx+cosx)              ，
              n
              =(
              		3
              sinx ， sinx-cosx)              ，记函数f(x)=
              m
              •
              n
              ．
              （1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
              （2）设△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（C）=2，c=
              		3
              ，a+b=3，求△ABC的面积S．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f（x）=2cosx（cosx+
              		3
              sinx）-1．
              （I）求f（x）的最小值；
              （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（
              C
              2
              ）=2且ab=c2，求A．
              难度：较易
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            • 4． 在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若
              m
              =（cos2
              A
              2
              ，1），
              n
              =（cos2（B+C），1），且
              m
              ∥
              n
              ．
              （I）求角A；
              （Ⅱ）当a=6，且△ABC的面积S满足
              		3
              =
              a2+b2-c2
              4S
              时，求边c的值和△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，tanA=2，角C=45°
              （1）求tan（A+C）
              （2）求tanB；
              （3）若AB=
              		2
              ，求AC              ．
              难度：较易
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            • 6． △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
              m
              =（2a，ccosB+bcosC），
              n
              =（1，cosB）且
              m
              ∥
              n
              ．
              （1）求B的值；
              （2）当△ABC的面积为4
              		3
              时，求b的最小值．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•栖霞市期末）“城市呼唤绿化”，发展园林绿化事业是促进国家经济法阵和城市建设事业的重要组成部分，某城市响应城市绿化的号召，计划建一如图所示的三角形ABC形状的主题公园，其中一边利用现成的围墙BC，长度为100
              		3
              米，另外两边AB，AC使用某种新型材料围成，已知∠BAC=120°，AB=x，AC=y（x，y单位均为米）．
              （1）求x，y满足的关系式（指出x，y的取值范围）；
              （2）在保证围成的是三角形公园的情况下，如何设计能使所用的新型材料总长度最短？最短长度是多少？
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，∠BAD=30°，AB=4，AC=2，点D在BC上，且BC=2BD
              （1）求BC的长；
              （2）求tan（B+60°）的值．
              难度：中等
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            • 9． △ABC的顶点为A（1，3），B（-1，2）和C（4，1），求cosC．
              难度：较易
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            • 10． 已知△ABC的顶点为A（2，2），B（5，0），C（0，0），判断△ABC的形状．
              难度：较易
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