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          共50条信息

            • 1． 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，a=
              		3
              ，tanB=
              		2
              4
              ，则b的值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b2+c2-a2=bc，
              （Ⅰ）求角A的大小；
              （Ⅱ）设函数f（x）=sinx+2cos2
              x
              2
              ，a=2，f（B）=
              		2
              +1时，求边长b．
              难度：中等
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            • 3． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别a、b、c，且满足b2+c2-a2=bc，
              AB
              •
              BC
              ＞0，a=
              		3
              2
              ，则边b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 4． 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2=b2+c2+bc，
              （Ⅰ）求角A的大小；
              （Ⅱ）若a=
              		3
              ，C=
              π
              6
              ，求△ABC的面积．
              难度：较易
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            • 5． 在△ABC中，若c2=bccosA+cacosB+abcosC，则△ABC的形状是    三角形．
              难度：较易
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            • 6． 已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5），试判断△ABC的形状并给出证明．
              难度：较易
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            • 7． △ABC中，b-a=c-b=1，且C=2A，则cosC=    ．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，AD是BC边上的中线，且点G为△ABC的重心，若sin2B+sin2C+sinBsinC=sin2A，且S△ABC=2
              		3
              ，则|AG|的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，S△ABC=
              1
              2
              b2sinB，且bsinA-
              		3
              acosB=0，则
              sinA+sinC
              sinB
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图四边形ABCD，a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且满足b（1+cosA）=a（2-cosB）
              （1）证明：b+c=2a
              （2）若b=c=
              		2
              ，DA=2DC=2，求四边形ABCD的面积．
              难度：中等
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