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          共50条信息

            • 1． （2017•黄冈模拟）如图，在△ABC中，cos
              1
              2
              ∠ABC=
              		6
              3
              ，AB=2              ，点D在线段AC上，且AD=2DC，BD=
              4
              		3
              3
              ，则cosC=    ．则三角形ABC的面积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在△ABC中，AB=2，cosB=
              1
              3
              ，点D在线段BC上．
              （1）若∠ADC=
              3
              4
              π，求AD的长；
              （2）若BD=2DC，△ADC的面积为
              4
              3
              		2
              ，求
              sin∠BAD
              sin∠CAD
              的值．
              难度：较易
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            • 3． 已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是线段AB上的点，则P到AC，BC的距离的乘积的最大值为（　　）
              A．3
              B．2
              C．2
              		3
              D．9
              难度：中等
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            • 4． 已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（2a-c）cosB=bcosC，
              AB
              •
              BC
              =-3．
              （1）求△ABC的面积；
              （2）求AC边的最小值．
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，B=
              π
              6
              ，BC边上的高等于
              		3
              9
              BC              ，则cosA=（　　）
              A．
              5
              		13
              26
              B．-
              5
              		13
              26
              C．-
              3
              		39
              26
              D．
              3
              		39
              26
              难度：中等
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            • 6． 如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若sinθ=
              1
              4
              ，则折痕l的长度=    cm．
              难度：中等
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            • 7． 如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在△ADE区域内参观，在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，∠MPN为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方，经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，∠MPN=
              π
              4
              ，记∠EPM=θ（弧度），监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米．
              （1）求S关于θ的函数关系式，并写出θ的取值范围：（参考数据：tan
              5
              4
              ≈3）
              （2）求S的最小值．
              难度：中等
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            • 8． 在△ABC中，b=4，c=3，BC边上的中线m=
              		37
              2
              ，则a=（　　）
              A．2
              		3
              B．3
              		2
              C．
              		15
              D．
              		13
              难度：中等
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            • 9． 在△ABC中，∠A的角平分线交BC于点D，且AD=1，边BC上的高AH=
              1
              2
              ，△ABD的面积是△ACD的面积的2倍，则BC=    ．
              难度：中等
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            • 10． 《数学统综》有如下记载：“有凹线，取三数，小小大，存三角”．意思是说“在凹（或凸）函数（函数值为正）图象上取三个点，如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和大于最大的数，则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”．现已知凹函数f（x）=x2-2x+2，在[
              1
              3
              ，m2-m+2]              上任取三个不同的点（a，f（a）），（b，f（b）），（c，f（c）），均存在以f（a），f（b），f（c）为三边长的三角形，则实数m的取值范围为（　　）
              A．[0，1]
              B．[0，
              		2
              2
              )
              C．(0，
              		2
              2
              ]
              D．[
              		2
              2
              ，
              		2
              ]
              难度：较易
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