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          共50条信息

            • 1．
              鄂西北某湿地公园里，\(A\)，\(B\)两地相距\(2km\)，现在准备在湿地公园里围成一片以\(AB\)为一条对角线的平行四边形区域，建立生态观光园\(.\)按照规划，围墙总长度为\(8km.\)求：
              \((1)\)平行四边形另两个顶点\(C\)，\(D\)所在的轨迹方程；
              \((2)\)观光园的最大面积能达到多少？
              \((3)\)该湿地公园里有一条直线型步行小径刚好过点\(A\)，且与\(AB\)成\(45^{\circ}\)角，现要对步行小径进行整修改造，但考虑到今后湿地公园里的步行小径要重新设计改造，因此该步行小径可能被观光园围住的部分暂不整修，那么暂不整修的部分有多长？
              难度：较易
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            • 2．
              一质点受到平面上的三个力\(F_{1}\)，\(F_{2}\)，\(F_{3}(\)单位：牛顿\()\)的作用而处于平衡状态\(.\)已知\(F_{1}\)，\(F_{2}\)成\(60^{\circ}\)角，且\(F_{1}\)，\(F_{2}\)的大小分别为\(2\)和\(4\)，则\(F_{3}\)的大小为\((\)　　\()\)
              A．\(6\)
              B．\(2\)
              C．\(2 \sqrt {5}\)
              D．\(2 \sqrt {7}\)
              难度：中等
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            • 3．
              如图，测量河对岸的塔高\(AB\)时，可以选与塔底\(B\)在同一水平面内的两个测点\(C\)与\(D\)，测得\(∠BCD=75^{\circ}\)，\(∠BDC=60^{\circ}\)，\(CD=60\)米，并在点\(C\)测得塔顶\(A\)的仰角为\(60^{\circ}\)，则塔高\(AB=\) ______ ．
              难度：难
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            • 4．
              \(\triangle ABC\)的内角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，已知\(2\cos C(a\cos B+b\cos A)=c\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求\(C\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(c= \sqrt {7}\)，\(\triangle ABC\)的面积为\( \dfrac {3 \sqrt {3}}{2}\)，求\(\triangle ABC\)的周长．
              难度：中等
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            • 5．
              某中学举行升旗仪式，在坡度为\(15^{\circ}\)的看台\(E\)点和看台的坡脚\(A\)点，分别测得旗杆顶部的仰角分别为\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)，量的看台坡脚\(A\)点到\(E\)点在水平线上的射影\(B\)点的距离为\(10cm\)，则旗杆的高\(CD\)的长是 ______ \(m.\)
              难度：较易
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            • 6．
              \(2008\)年\(2\)月\(26\)日，中国海军三艘舰艇从海南省三亚启航赴亚丁湾、索马里海域执行首次护航任务，是我国\(15\)世纪后最大远征\(.\)参与此次护航任务的舰艇有\(169\)“武汉”号导弹驱逐舰、\(171\)“海口”号导弹驱逐舰、\(887\)“微山湖”号综合补给舰\(.\)假设护航编队在索马里海域执行护航任务时\((\)如图\()\)，海中有一小岛，周围\(3.8\)海里内有暗礁\(.\)军舰从\(A\)地出发由西向东航行，望见小岛\(B\)在北偏东\(75^{\circ}\)，航行\(8\)海里到达\(C\)处，望见小岛\(B\)在北端东\(60^{\circ}.\)若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？
              难度：较易
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            • 7．
              如图，一栋建筑物\(AB\)的高为\((30-10 \sqrt {3})m\)，在该建筑物的正东方向有一个通信塔\(CD\)，在它们之间的地面点\(M(B,M,D\)三点共线\()\)处测得楼顶\(A\)，塔顶\(C\)的仰角分别是\(15^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)，在楼顶\(A\)处测得塔顶\(C\)的仰角为\(30^{\circ}\)，则通信塔\(CD\)的高为\((\)　　\()\)
              A．\(30m\)
              B．\(60m\)
              C．\(30 \sqrt {3}m\)
              D．\(40 \sqrt {3}m\)
              难度：中等
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            • 8．
              如图，有一段河流，河的一侧是以\(O\)为圆心，半径为\(10 \sqrt {3}\)米的扇形区域\(OCD\)，河的另一侧是一段笔直的河岸\(l\)，岸边有一烟囱\(AB(\)不计\(B\)离河岸的距离\()\)，且\(OB\)的连线恰好与河岸\(l\)垂直，设\(OB\)与圆弧\( \hat CD\)的交点为\(E.\)经测量，扇形区域和河岸处于同一水平面，在点\(C\)，点\(O\)和点\(E\)处测得烟囱\(AB\)的仰角分别为\(45^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)和\(60^{\circ}\)．
              \((1)\)求烟囱\(AB\)的高度；
              \((2)\)如果要在\(CE\)间修一条直路，求\(CE\)的长．
              难度：难
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            • 9．
              如图，为测得河对岸塔\(AB\)的高，先在河岸上选一点\(C\)，使在\(C\)塔底\(B\)的正东方向上，测得点\(A\)的仰角为\(60^{\circ}\)，再由点\(C\)沿北偏东\(15^{\circ}\)方向走\(10\)米到位置\(D\)，测得\(∠BDC=45^{\circ}\)，则塔高\(AB\)的高度为\((\)　　\()\)
              A．\(10\)
              B．\(10 \sqrt {2}\)
              C．\(10 \sqrt {3}\)
              D．\(10 \sqrt {6}\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知\(\triangle ABC\)的三边长分别为\(3\)，\(5\)，\(7\)，则该三角形的外接圆半径等于 ______ ．
              难度：中等
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