如图，江的两岸可近似的看成两平行的直线，江岸的一侧有\(A\)，\(B\)两个蔬菜基地，江的另一侧点\(C\)处有一个超市\(.\)已知\(A\)、\(B\)、\(C\)中任意两点间的距离为\(20\)千米\(.\)超市欲在\(AB\)之间建一个运输中转站\(D\)，\(A\)，\(B\)两处的蔬菜运抵\(D\)处后，再统一经过货轮运抵\(C\)处\(.\)由于\(A\)，\(B\)两处蔬菜的差异，这两处的运输费用也不同\(.\)如果从\(A\)处出发的运输费为每千米\(2\)元，从\(B\)处出发的运输费为每千米\(1\)元，货轮的运输费为每千米\(3\)元\(.\)
\((1)\)设\(∠ADC=α\)，试将运输总费用\(S(\)单位：元\()\)表示为\(α\)的函数\(S(α)\)，并写出自变量的取值范围；
\((2)\)问中转站\(D\)建在何处时，运输总费用\(S\)最小？并求出最小值．