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          共50条信息

            • 1．
              某观察站\(C\)与两灯塔\(A\)、\(B\)的距离分别为\(300\)米和\(500\)米，测得灯塔\(A\)在观察站\(C\)北偏东\(30^{\circ}\)，灯塔\(B\)在观察站\(C\)南偏东\(30^{\circ}\)处，则两灯塔\(A\)、\(B\)间的距离为\((\)　　\()\)
              A．\(400\)米
              B．\(500\)米
              C．\(700\)米
              D．\(800\)米
              难度：中等
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            • 2．
              海面上有\(A\)，\(B\)，\(C\)三个灯塔，\(|AB|=10n mile\)，从\(A\)望\(C\)和\(B\)成\(60^{\circ}\)视角，从\(B\)望\(C\)和\(A\)成\(75^{\circ}\)视角，则\(|BC|=(\)　　\()n mile.(n mile\)表示海里，\(1n\) \(mile=1582m)\)
              A．\(10 \sqrt {3}\)
              B．\( \dfrac {10 \sqrt {6}}{3}\)
              C．\(5 \sqrt {2}\)
              D．\(5 \sqrt {6}\)
              难度：较易
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            • 3．
              某轮船以\(30\)海里\(/\)时的速度航行，在\(A\)点测得海面上油井\(P\)在南偏东\(60^{\circ}\)，向北航行\(40\)分钟后到达\(B\)点，测得油井\(P\)在南偏东\(30^{\circ}\)，轮船改为北偏东\(60^{\circ}\)的航向再行驶\(80\)分钟到达\(C\)点，求\(P\)、\(C\)间的距离．
              难度：中等
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            • 4．
              蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离\( \sqrt {3}\)的军事基地\(C\)和\(D\)，测得红军的两支精锐部队分别在\(A\)处和\(B\)处，且\(∠ADB=30^{\circ}\)，\(∠BDC=30^{\circ}\)，\(∠DCA=60^{\circ}\)，\(∠ACB=45^{\circ}\)，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac { \sqrt {6}}{2}\)
              B．\( \sqrt {6}\)
              C．\( \dfrac {3}{4}\)
              D．\( \sqrt {3}\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(A\)、\(B\)分别在射线\(CM\)、\(CN(\)不含端点\(C)\)上运动，\(∠MCN= \dfrac {2}{3}π\)，在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)、\(B\)、\(C\)所对的边分别是\(a\)、\(b\)、\(c\)．
              \((1)\)若\(b-a=c-b=2.\)求\(c\)的值；
              \((2)\)若\(c= \sqrt {3}\)，\(∠ABC=θ\)，试用\(θ\)表示\(\triangle ABC\)的周长，并求周长的最大值．
              难度：中等
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            • 6．
              如图，为测量山高\(MN\)，选择\(A\)和另一座山的山顶\(C\)为测量观测点，从\(A\)点测得的仰角\(∠MAN=60^{\circ}\)，\(C\)点的仰角\(∠CAB=45^{\circ}\)以及\(∠MAC=75^{\circ}\)；从\(C\)点测得\(∠MCA=60^{\circ}\)；已知山高\(BC=200m\)，则山高\(MN=\) ______ ．
              难度：中等
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            • 7．
              某人要利用无人机测量河流的宽度，如图，从无人机\(A\)处测得正前方河流的两岸\(B\)，\(C\)的俯角分别为\(75^{\circ}\)，\(30^{\circ}\)，此时无人机的高是\(60\)米，则河流的宽度\(BC\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(240 \sqrt {3}\)米
              B．\(180( \sqrt {2}-1)\)米
              C．\(120( \sqrt {3}-1)\)米
              D．\(30( \sqrt {3}+1)\)米
              难度：较易
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            • 8．
              如图，某海上缉私小分队驾驶缉私艇以\(40km/h\)的速度由\(A\)出出发，沿北偏东\(60^{\circ}\)方向进行海面巡逻，当航行半小时到达\(B\)处时，发现北偏西\(45^{\circ}\)方向有一艘船\(C\)，若船\(C\)位于\(A\)的北偏东\(30^{\circ}\)方向上，则缉私艇所在的\(B\)处与船\(C\)的距离是\((\)　　\()km\)．
              A．\(5( \sqrt {6}+ \sqrt {2})\)
              B．\(5( \sqrt {6}- \sqrt {2})\)
              C．\(10( \sqrt {6}+ \sqrt {2})\)
              D．\(10( \sqrt {6}- \sqrt {2})\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知\(B\)村位于\(A\)村的正西方\(1km\)处，原计划经过\(B\)村沿北偏东\(60^{\circ}\)的方向设一条地下管线\(m\)，但在\(A\)村的西北方现\(400m\)处，发现一古代文物遗址\(w.\)根据初步侦探的结果，文物管理部门将遗址\(w\)周围\(100m\)范围划为禁区，试问埋设地下管线\(m\)的计划是否需要修改？
              难度：较易
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            • 10．
              一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距\(10\)海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西\(60^{\circ}\)方向上，另一灯塔在南偏西\(75^{\circ}\)方向上，则该船的速度是 ______ 海里\(/\)小时．
              难度：中等
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