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          共50条信息

            • 1． 利用已学知识证明：
              （1）sinθ+sinφ=2sin
              θ+φ
              2
              cos
              θ-φ
              2
              ；
              （2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+
              1
              2
              ，求△ABC的面积．
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，且AC=2，则
              AB
              •
              AC
              的最大值    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知A，B是△ABC的两个内角，向量
              a
              =（
              		2
              cos
              A+B
              2
              ，sin
              A-B
              2
              ），且|
              a
              |=
              		6
              2
              ，则tanA•tanB=（　　）
              A．3
              B．
              1
              3
              C．-3
              D．-
              1
              3
              难度：较难
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            • 4． 若cosxcosy+sinxsiny=
              1
              2
              ，sin2x+sin2y=
              2
              3
              ，则sin（x+y）=    ．
              难度：中等
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            • 5．
              sin10°+sin50°
              sin35°•sin55°
              的值为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              2
              C．2
              D．4
              难度：较易
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            • 6． 证明：
              （1）tan
              α
              2
              =
              sinα
              1+cosα
              =
              1-cosα
              sinα
              ．
              （2）sinαcosβ=
              1
              2
              [sin(α+β)+sin(α-β)]              ．
              （3）cosα+cosβ=2cos
              α+β
              2
              cos
              α-β
              2
              ．
              难度：中等
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            • 7． 若sinα+cosβ=
              1
              3
              ，cosα-sinβ=
              1
              2
              ，则tan
              α+β
              2
              =    ．
              难度：较易
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            • 8． 计算：
              sin70°+sin50°
              sin80°
              =    ．
              难度：较易
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            • 9． 求证：cosα•sinβ=
              1
              2
              [sin（α+β）-sin（α-β）]．
                  cosα•cosβ=
              1
              2
              [cos（α+β）+cos（α-β）]
                  sinα•sinβ=-
              1
              2
              [cos（α+β）-cos（α-β）]
              求证：sinθ-sinφ=2cos
              θ+φ
              2
              sin
              θ-φ
              2

                    cosθ+cosφ=2cos
              θ+φ
              2
              cos
              θ-φ
              2
              ；
                    cosθ-cosφ=-2sin
              θ+φ
              2
              sin
              θ-φ
              2
              ．
              难度：较易
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            • 10． 设
              π
              2
              ＞α＞β＞0，求证：α-β＞sinα-sinβ．
              难度：中等
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