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            • 1． 甲、乙两人组成“火星队”参加投篮游戏，每轮游戏中甲、乙各投一次，如果两人都投中，则“火星队”得4分；如果只有一人投中，则“火星队”得2分；如果两人都没投中，则“火星队”得0分．已知甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为；每轮游戏中甲、乙投中与否互不影响，假设“火星队”参加两轮游戏，求：
              （I）“火星队”至少投中3个球的概率；
              （II）“火星队”两轮游戏得分之和X的分布列和数学期望EX．
              难度：较易
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            • 2． 甲、乙两人各自独立地进行射击比赛，甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和，假设每次射击是否击中目标相互之间没有影响．
              （Ⅰ）求甲射击3次，至少有1次未击中目标的概率；
              （Ⅱ）求两人各射击3次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率．
              难度：较易
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            • 3． 环保部门对5家造纸厂进行排污检查，若检查不合格，则必须整改，整改后经复查仍然不合格的，则关闭．设每家造纸厂检查是否合格是相互独立的，且每家造纸厂检查前合格的概率是，整改后检查合格的概率是，求：
              （Ⅰ）恰好有两家造纸厂必须整改的概率；
              （Ⅱ）至少要关闭一家造纸厂的概率；
              （Ⅲ）平均多少家造纸厂需要整改？（其中（）5≈）
              难度：较易
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            • 4． 在一个盒中放置6张分别标有号码1，2，…，6的卡片，现从盒中随机抽出一张，设卡片编号为a．调整盒中卡片，保留所有号码大于a的卡片，然后第二次从盒中再次抽出一张，则第一次抽出奇数号卡片，第二次抽出偶数号卡片的概率值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 5． 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为与．
              （1）若甲、乙两人在罚球线各投球一次，求恰好命中一次的概率；
              （2）若甲、乙两人在罚球线各投球两次，求这四次投球中至少一次命中的概率．
              难度：较易
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            • 6． 某校有教职工500人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
              高中 专科 本科 研究生 合计
              35岁以下 10 150 50 35 245
              35-50 20 100 20 13 153
              50岁以上 30 60 10 2 102
              随机的抽取一人，求下列事件的概率：
              （1）50岁以上具有专科或专科以上学历；
              （2）具有本科学历；
              （3）不具有研究生学历．
              难度：较易
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            • 7． 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同．
              （Ⅰ）求甲以4比1获胜的概率；
              （Ⅱ）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
              （Ⅲ）求比赛局数的分布列．
              难度：较易
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            • 8． 在2015年8月世界杯女排比赛中，中国女排以11战10胜1负的骄人战绩获得冠军．世界杯女排比赛，采取5局3胜制，即每场比赛中，最先获胜3局的队该场比赛获胜，比赛结束，每场比赛最多进行5局比赛．比赛的积分规则是：3-0或者3-1取胜的球队积3分，负队积0分；3-2取胜的球队积2分，负队积1分．在本届世界杯中，中国队与美国队在第三轮相遇，根据以往数据统计分析，中国队与美国队的每局比赛中，中国队获胜的概率为．
              （1）在中国队先输一局的情况下，中国队本场比赛获胜的概率是多少？
              （2）试求中国队与美国队比赛中，中国队获得积分的分布列与期望．
              难度：较易
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            • 9． 现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为，乙、丙应聘成功的概率均为（0＜t＜2），且三人是否应聘成功是相互独立的．
              （1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求t的值；
              （2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为，求t的值；
              （3）记应聘成功的人数为ξ，若当且仅当ξ=2时，对应的概率最大，求E（ξ）的取值范围．
              难度：较易
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            • 10． 甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5道不同的题目，其中选择题3道，判断题2道，甲、乙两人各抽一道（不重复）．
              （1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？
              （2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
              难度：易
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